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Estratto dagli atti del 16° Congresso C.T.E. Parma, 9-10-11 novembre 2006

VALUTAZIONE DELLA CAPACITĄ DI UN DISPOSITIVO DI COLLEGAMENTO ANTISISMICO INTERPOSTO TRA ELEMENTI SECONDARI
E TRAVI PRINCIPALI DI UNA COPERTURA PREFABBRICATA:
SPERIMENTAZIONE DI LABORATORIO E MODELLAZIONE NUMERICA


MANUEL GRENDENE, GIANLUCA MAZZUCCO, CLAUDIO MODENA
Dipartimento di Costruzioni e Trasporti, Università di Padova
MARCO BONANNI
Fischer Italia, Padova



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SUMMARY

The research study is aimed at the determination of the global behaviour of a precast building under seismic conditions, for which the connection between main beams and secondary elements of roof covering (light precast slab in concrete) is realized through tie devices of the type proposed by FISCHER ITALY, with elements made of epoxy resin and interposed elasto-plastic material. The research consists of three main phases:
- determination of the mechanical characteristics of the materials and the employed device, by means of some lab tests;
- determination of the capacity of tie devices, with evaluation of the maximum displacements and the maximum rotations, in order to verify the compatibility with the thermal deformations and the movements due to the earthquake;
- evaluation, through proper numerical simulations, of the seismic answer of an industrial building, to which tie devices of the type proposed by FISCHER ITALY have been applied.


1. INTRODUZIONE

Tra le varie tipologie costruttive, le strutture prefabbricate in calcestruzzo armato, che generalmente hanno dimostrato un buon comportamento al sisma, hanno quale caratteristica principale (e fino ad oggi “vincente”) la discontinuità nei nodi di collegamento tra i singoli elementi. Questa discontinuità è anche il punto di maggior criticità in considerazione degli eventi sismici, dato che il rischio di perdita dell’appoggio delle strutture prefabbricate orizzontali sotto l’azione del terremoto è quello che l’esperienza ha indicato come più frequente.


2. ANALISI DEL PROBLEMA

Come riporta chiaramente la normativa [1], [2], [3], in zona sismica non sono consentiti appoggi nei quali la trasmissione delle azioni sismiche orizzontali è affidata al solo attrito, che è la situazione abituale di moltissimi elementi prefabbricati. Per questo motivo molti prefabbricatori sono stati costretti a modificare i dettagli costruttivi di appoggio di strutture nate senza tener conto dei problemi sismici.
Alcuni nodi presentano delle soluzioni standard, come ad esempio il collegamento travepilastro (fissaggi meccanici quali tirafondi, spinotti, perni ecc.), o quello tegolo-trave (fissaggi meccanici, profili di ancoraggio, getti di completamento, ecc.). Per gli impalcati di solaio o di copertura è molto utile realizzare un “piano rigido” che trasmetta le azioni sismiche orizzontali alle strutture verticali, mediante cappe collaboranti o saldature puntuali di collegamento fra i singoli elementi prefabbricati.
Il comportamento a diaframma è impossibile da ottenere con impalcati di copertura realizzati con tegoli minished e copponi alari, che creano in copertura delle finestrature continue. Di difficile valutazione è la risposta delle strutture realizzate con copponi alari in configurazione macroshed (Figura 1), in cui si interpongono elementi secondari (coppelle o lastrine in calcestruzzo o in metallo) disposti trasversalmente, eventualmente rialzati ad ottenere delle finestre a shed.


Figura 1.
Esempio di copertura “macroshed” con evidenziati gli elementi secondari interposti

2.1. GENESI DEL PROBLEMA

Un prefabbricatore ha contattato Fischer Italia per studiare un sistema di fissaggio tra le lastrinesecondarie ed i copponi principali del proprio sistema macroshed. Nel suo caso, infatti, il fissaggio sismico tra gli elementi non poteva essere risolto con una delle soluzioni “tradizionali” già esaminate per altri nodi a causa della particolare situazione:
a) gli spessori in gioco sono molto vicini ai 5cm, limite inferiore consentito dalla normativa tecnica (figura 2).


Figura 2.
Dettaglio degli appoggi tra gli elementi prefabbricati da fissare

Con piccoli spessori ci sono problemi di ancoraggio di eventuali profili di fissaggio, ci possono essere problemi di posizionamento e di funzionamento di altri inserti metallici, è molto difficile l’uso di tasselli in quanto è alto il rischio di “bucare” il supporto e la distanza dai bordi è molto risicata; b) il fissaggio deve consentire un certo movimento agli elementi collegati, perché, trovandosi in copertura ed avendo scarsa inerzia termica, sono soggetti a dilatazioni termiche.

Questa necessità esclude la soluzione di eseguire una saldatura tra profili metallici precedentemente annegati nei manufatti. La saldatura, infatti, potrebbe ben presto “isolarsi” a causa delle sollecitazioni meccaniche dovute alle deformazioni termiche impedite (circa 760 kN per ogni lastrina!), oppure potrebbe essere troppo rigida per il supporto, rompendolo.


2.2. SOLLECITAZIONI DEL FISSAGGIO


Le sollecitazioni sismiche generate dalla lastra sono state fornite nell’ipotesi più cautelativa di impiego in zona sismica 2 con fattore di importanza massimo (1.4) e considerando il valore massimo fornito nello spettro di risposta, dato che lo schema statico degli elementi prefabbricati in esame è alquanto aleatorio (lastra appoggiata su coppone, a sua volta appoggiato su trave principale sostenuta da pilastro incastrato al piede: basta una piccola variazione di geometria, luci o armatura per cambiare la risposta sismica del sistema…). In queste condizioni, supponendo quattro punti di fissaggio per ogni lastrina, si ottiene una sollecitazione sismica orizzontale di circa 500 daN per ogni fissaggio.
Le deformazioni termiche delle lastrine sono state calcolate ipotizzando una variazione termica di ±25°C, dato del tutto plausibile trattandosi di elementi a scarsa inerzia termica posti in copertura. In queste condizioni, le dilatazioni termiche che devono essere consentite dal sistema di fissaggio sono dell’ordine dei ±0.6 mm.


2.3. STUDIO DELLA SOLUZIONE

La prima soluzione proposta, che è anche la più semplice, prevedeva un incollaggio diretto delle due strutture.
Le prime prove di laboratorio sono state dedicate alla verifica della resistenza a taglio dei prodotti chimici della gamma Fischer con capacità adesive anche su supporti molto lisci: resina epossidica ibrida UPM–X e adesivo poliuretanico APU. Due cubetti in calcestruzzo di pari classe e resistenza specifica, lato 150mm, sono stati incollati tra loro lungo una faccia e sono stati sottoposti ad una prova di taglio puro (lo spessore di resina tra i due provini può generare un momento flettente durante l’applicazione del carico). Di seguito sono riportati i risultati di prova (Figura 3) e le foto a rottura dei provini (Figura 4).


Figura 3.
Diagrammi carico-spostamento per prove di resistenza a taglio di incollaggi tra cubetti


Figura 4.
Rottura del provino incollato con resina epossidica UCM-X (sx)
e con adesivo poliuretanico APU (dx)

Alla luce dei maggiori carichi e spostamenti raggiunti, unitamente alla tipologia di rottura (rottura di profondità nel calcestruzzo, non solo peeling superficiale), si è deciso di approfondire lo studio della resina epossidica ibrida. Oltre ad avere migliori caratteristiche di stabilità chimica e meccanica, questa resina ha tempi di presa ed indurimento abbastanza lunghi, requisiti richiesti in fase di montaggio della struttura.
Al fine di ottenere delle sollecitazioni più vicine possibili al taglio puro, eliminando effetti di flessione dovuti alla rotazione dei provini in fase di prova, è stata modificata la geometria degli elementi in calcestruzzo. Il prefabbricatore ha fornito dei provini rettangolari di dimensione 200x300, spessore 60, confezionati con lo stesso calcestruzzo degli elementi prefabbricati in esame (classe C40/50), armati lungo il perimetro come nella situazione reale. In questo modo l’incollaggio in laboratorio è risultato molto simile per geometria e materiali a quanto è possibile trovare in opera (Figura 5).


Figura 5.
Preparazione del provino per prove a taglio con resina epossidica UCM-X

La configurazione a T rovescia permette di ottenere sollecitazioni di taglio puro nei due collegamenti, bloccando i provini laterali ed operando su quello centrale. Le prime prove eseguite in questa configurazione, però, hanno dimostrato che a rottura il punto debole diventa il blocco centrale, sollecitato da uno sforzo doppio di quello reale (Figura 6).


Figura 6.
Rottura dei provini a T rovescia

La configurazione con due fissaggi, inoltre, porta a grafici carico-spostamento con due picchi (Figura 7), utili solo fino al primo picco (una delle prove, infatti, è stata interrotta al primo picco).


Figura 7.
Diagrammi carico-spostamento per prove a rottura a taglio con provini a T rovescia


Figura 8.
Diagrammi carico-spostamento per prove a rottura a taglio con provini a T rovescia

Nel corso di queste sperimentazioni con i provini disposti a T rovescia, prima di arrivare a rottura, sono anche stati eseguiti dei test ciclici a taglio a controllo di deformazione (10 cicli – Figura 8). I test ciclici sono stati eseguiti per verificare il comportamento elastico del collegamento in caso di dilatazione termica della lastrina. I risultati ottenuti, ad esempio con una deformazione massima imposta corrispondente a quella che deve garantire il fissaggio (0.6mm), confermano in generale un buon comportamento elastico della resina: dopo un primo assestamento i cicli di carico e scarico seguono circa le stesse curve.
Per cercare di limitare il rischio di cedimento del blocco centrale nella configurazione dei provini a T rovescia, si è ancora modificata la geometria, in modo da testare un solo collegamento. Gli stessi provini sono stati collegati a forma di L, ponendo particolare attenzione in fase di prova a limitare gli effetti leva per evitare flessione nel collegamento (Figura 9 sx).


Figura 9.
Dettaglio del provino a L nella macchina di prova (sx) ed esempio di rottura (dx)

Questa tipologia di prova porta a rotture all’interfaccia resina-blocco (Figura 9 dx) con del peeling profondo, che era quanto cercato. In questa configurazione sono stati eseguiti diversi test, con prove cicliche e a rottura, variando spessori (inserendo distanziali) e dimensioni (schermando con del nastro adesivo) del collegamento.
La geometria del collegamento è stata modificata per cercare quella ottimale in termini di rigidezza e capacità di trasferire le sollecitazioni. Di seguito si riportano alcune prove per differenti spessori ed analoga superficie di incollaggio 6x20=120cm² (Figura 10).


Figura 10.
Diagrammi carico-spostamento ciclici e a rottura per prove a taglio con provini a L

Per le varie prove del precedente grafico, eseguite su incollaggi di uguale superficie, sono stati calcolati il modulo di elasticità tangenziale G e la tensione massima t trasmessa (Tabella 1).
A = Area del collegamento = 12000 mm2
h (mm) = Spessore del collegamento adesivo
s (mm) = Spostamento misurato
DF (daN) = Differenza di carico corrispondente alla differenza di spostamento Ds
Ds (mm) = Differenza di spostamento corrispondente alla differenza di carico DF
G = (DF/Ds)*(h/A)

Tipo di prova Modulo medio G Tensione t
sp. 1,4 mm sp. 20 mm sp. 1,4 mm sp. 20 mm
Cicli fino 0,2mm 0.89 14.2 0.07 0.12
Cicli fino 0,4mm 1.21 24.7 0.18 0.31
Cicli fino 0,6mm 1.49 30.0 0.35 0.55
Cicli fino 0,8mm 1.66 34.9 0.58 0.82
Rottura 4.03 38.7 2.35 0.99

Tabella 1. Valori di modulo elastico tangenziale G e tensione massima t ricavati dalle prove.

Per le prove cicliche è stato calcolato prima Ds (differenza tra lo spostamento massimo e quello pari al suo 75%), mentre per le prove a rottura è stato determinato prima DF (differenza tra il 70% ed il 50% del carico massimo).
Variando ulteriormente spessori (2 mm e 4 mm) e superfici di incollaggio (6x10 e 6x6) si è constatato che le caratteristiche del collegamento sono fortemente influenzate dallo spessore, ma in ogni caso, come si evidenzia bene in figura 10, per spostamenti dell’ordine dei 0,6 mm si hanno sforzi pari (se non maggiori) del massimo sforzo sismico per cui progettare il sistema di fissaggio. Si aggiunga che in opera è praticamente impossibile ottenere degli spessori di collegamento elevati costanti per tutti i fissaggi, creando non pochi problemi in fase di montaggio.
Si è cercata una soluzione diversa, partendo dal fatto che il comportamento elastico della resina è stato soddisfacente. L’idea è stata quella di inserire un materiale deformabile nel collegamento, in grado di assorbire le deformazioni di origine termica senza generare particolari tensioni (Figura 11). Sono stati fatti dei tentativi con l’inserimento nel collegamento di elementi in neoprene, abitualmente impiegato negli appoggi delle strutture prefabbricate.
Purtroppo le capacità adesive della resina epossidica su neoprene sono molto scarse, perciò si è tentato anche di aumentare la rugosità della superficie, realizzando delle piccole scarifiche, senza ottenere risultati apprezzabili.


Figura 11.
Prove con neoprene (sx) o nylon (dx).

Al neoprene è stato poi sostituito del nylon, sotto forma di dischetti appositamente lavorati in modo da aumentare la superficie di aderenza con la resina. I risultati sono stati deludenti dal punto di vista dei carichi trasmessi, ma sono stati molto positivi per il comportamento del sistema di fissaggio.
Affinando l’esperienza maturata con i dischetti di nylon, è stata sviluppata una soluzione un po’ più complessa, consistente in un elemento che fa da “cassero a perdere” per la resina (Figura 12).


Figura 12.
Elemento di nylon da interporre alla resina nella realizzazione del fissaggio.

Il sistema completo prevede l’accoppiamento di due elementi contrapposti, ottenendo un dispositivo di dimensioni 100x50mm, spessore 10mm. La resina viene sagomata in modo da ottenere dei sottosquadro molto evidenti, che entrano in gioco quando il fissaggio è sollecitato dal sisma. L’elemento in nylon, invece, è in grado di assorbire le dilatazioni termiche senza lo sviluppo di tensioni troppo alte. La sequenza di applicazione del fissaggio antisismico, eseguita in laboratorio, è riportata nella Figura 13.
Sono state eseguite prove sperimentali a taglio sia in direzione trasversale al sistema di fissaggio (direzione parallela al lato corto – Figura 14 in alto), sia in direzione longitudinale (direzione parallela al lato lungo, parallela anche ai copponi principali del sistema prefabbricato – Figura 14 in basso). Analizzando il diagramma caricospostamento in direzione trasversale, si nota che le sollecitazioni corrispondenti allo spostamento di 0,6mm sono di circa 400 daN, inferiori alle sollecitazioni sismiche di calcolo, che era l’obiettivo cercato.


Figura 13.
In senso orario a partire da in alto a sinistra, sequenza
di esecuzione del fissaggio antisismico in laboratorio


Figura 14. Diagrammi carico-spostamento per prove a rottura a taglio con prototipo in nylon

Si riportano anche le foto delle due facce risultanti dopo la rottura di un provino (Figura 15).


Figura 15.
Rottura di un provino con fissaggio eseguito con elemento interposto in nylon


2.3. CONCLUSIONI

Le prove di laboratorio hanno messo in luce le ottime proprietà di resistenza a taglio e di elasticità della resina epossidica ibrida FISCHER. Il suo impiego, accoppiato con un elemento realizzato in materiale elasto-plastico, risponde alle richieste di fissaggio sismico poste da uno specifico problema pratico. La soluzione trovata riesce anche a limitare le sollecitazioni dovute alle dilatazioni termiche cui sono sottoposte le strutture secondarie oggetto di fissaggio.
Gli sviluppi futuri sono rivolti ad un ampliamento delle analisi di laboratorio su provini ancora più fedeli alla situazione finale di applicazione, magari realizzando anche campioni di strutture in scala reale.


3. MODELLAZIONE NUMERICA

3.1. MODELLAZIONE DEL DISPOSITIVO DI COLLEGAMENTO FISCHER ITALIA

Sono stati generati due modelli ad elementi finiti del dispositivo, per lo studio degli effetti di forze orizzontali in direzione rispettivamente trasversale (lato corto) e longitudinale (lato lungo). In particolare si vuole determinare la curva forzaspostamento. Le simulazioni numeriche sono state eseguite con il codice di calcolo Ansys [5].
Nei modelli FEM sono stati impiegati elementi tetraedrici a 10 nodi isoparametrici.


Figura 16.
Elementi utilizzati

3.1.1. Modello trasversale

1) Materiali. Sono stati impiegati materiali di tipo elasto-plastico per la simulazione della resina epossidica e del nylon.
2) Geometria. Il modello descrive una porzione del dispositivo, rappresentativa del comportamento in direzione trasversale.

Materiale E
[MPa]
v so
[MPa]
Eo
Resina
Nylon
1500
900
0.334
0.334
120
35
0.08
0.04

Tabella 2. Parametri meccanici della resina e del nylon


Figura 17.
Modello

È stata quindi simulata la resina superiore solidale alla lastrina (elementi ciano), la resina inferiore solidale al coppone (elementi rossi) e il nylon interposto necessario a garantire lo scorrimento (elementi viola). La resina superiore è stata prevista nella sola cavità centrale dell’elemento di nylon (Figura 17).
Nelle zone di contatto tra resina e nylon sono stati impiegati elementi finiti di contatto in grado di permettere uno scorrimento delle parti una volta superata la forza di attrito, valutata in questo caso con un coefficiente h= 0.4.


Figura 18.
Elementi principali del modello

3) Condizioni al contorno. Il modello è stato vincolato supponendo che la resina inferiore sia saldamente incollata al coppone, mentre il nylon possa effettuare eventuali scorrimenti su di essa.


Figura 19.
Vincoli

Il bulbo di resina inferiore e quindi incastrato alla base, mentre al nylon viene impedito lo spostamento verticale (Figura 19).
È stato simulato prima l’effetto del peso proprio della lastrina pari a 300daN e successivamente è stata applicata una forza trasversale crescente. Si è svolta un’analisi statica non lineare con non linearità geometrica (grandi deformazioni) e del materiale. La procedura di carico è avvenuta in due fasi; prima è stato applicato il peso proprio della lastrina in modo da simulare lo schiacciamento del dispositivo. Una volta applicato il carico verticale, mediante la procedura di “restart”, si è applicata l’azione trasversale crescente.


Figura 20.
Carichi

4) Risultati ottenuti. Dalla visualizzazione delle mappe di spostamento si può notare come l’elemento di interposizione consenta uno scorrimento relativo tra le due resine e quindi di conseguenza tra coppone e lastrina.


Figura 21.
Mappa degli spostamenti trasversali

La concentrazione di tensioni nel nylon avviene nelle zone in cui la resina tende a schiacciarlo (come del resto è facilmente intuibile).


Figura 22.
Concentrazioni di Tensione

Il confronto tra prova sperimentale, e quella numerica è stata ottenuta sovrapponendo le rispettive curve Forza-Spostamento.
In Figura 23, si può osservare la curva sperimentale (blu) quella numerica ottenuta (rossa), e una stima dell’errore che il modello numerico può commettere (curve nere). Il modello numerico quindi riesce a simulare e conferma in modo soddisfacente l’andamento forza – spostamento della curva sperimentale.


Figura 23.
Confronto Numerico – Sperimentale

3.1.2. Modello longitudinale

Il passo successivo dell’analisi è stato quello di verificare il comportamento del dispositivo di ancoraggio nella direzione longitudinale. In questo caso le curve forza–spostamento ottenute sperimentalmente hanno suggerito di abbandonare l’ipotesi di una legge elasto-plastica per il nylon, ma si è utilizzato un materiale di tipo iperelastico in modo da poter simulare la tipica curva forza-spostamento di un polimero.
1) Materiali. In questo modello volendo indagare più approfonditamente il comportamento del materiale di interposizione delle resine si è utilizzato un materiale di tipo elastico lineare per il comportamento delle resine, con le seguenti caratteristiche:

Materiale E [MPa] v
Resina 1500 0.334

Tabella 4. Parametri della resina

Il materiale nylon è un polimero, composto da elementi “arrotolati” tra loro. Il primo comportamento di questo tipo di materiale soggetto ad una forza di trazione è quello di consentire grandi deformazioni, in quanto questi elementi tendono a srotolarsi e poi a tendersi.
Un funzionamento di questo tipo viene colto da un materiale non lineare di tipo iperelastico. In questo modello si è utilizzata la teoria di Mooney–Rivling per la determinazione del comportamento del materiale.
La legge consiste in un polinomio interpolatore in grado di fittare il comportamento sperimentale del materiale.
Il polinomio descrive la funzione di densità di energia di deformazione.
Si è impiegata la legge di Mooney-Rivlin a 5 parametri:





dove:
Ci sono coefficienti caratteristici del materiale;
I1, primo invariante del tensore deviatorico;
I2, secondo invariante del tensore deviatorico;
J determinante della matrice;
d indice di incompatibilità del materiale.

2) Geometria. Il modello rappresenta metà dispositivo di ancoraggio, si sono sfruttati poi i vincoli di simmetria lungo la sezione longitudinale.


Figura 24.
Modello longitudinale

La resina esterna è stata inserita in tutte le cavità create dal materiale di interposizione


Figura 25.
Resina Esterna

Allo stesso modo si è andati a creare la resina interna al nylon.


Figura 26.
Resina Interna

Anche il nylon è stato modellato rispettando fedelmente la geometria reale dell’elemento (Figura 26).
Anche in questo modello nelle superfici di contatto tra resina e nylon sono stati posti degli elementi finiti di contatto in modo da poter simulare lo scorrimento tra le superfici, imponendo un coefficiente d’attrito h = 0.4.


Figura 27.
Nylon

3) Condizioni al contorno. La resina interna è incastrata alla base in quanto solidale al coppone. Al nylon, in corrispondenza alla superficie di contatto con il coppone, è stato impedito lo scorrimento verticale.
Lungo la superficie di simmetria sono stati aggiunti vincoli di simmetria per la rappresentazione completa del dispositivo.
La faccia superiore della resina solidale alla lastrina è stata vincolata agli scorrimenti verticali.


Figura 28.
Condizioni al contorno

Per avere un controllo sullo stato deformativo del modello in questa analisi si è applicato uno spostamento impresso alla resina superiore simulando il movimento dell’elemento sovrastante il dispositivo di ancoraggio.
L’analisi svolta è di tipo statico non lineare per geometria e materiale.

4) Risultati ottenuti. Anche in questo modello è stato possibile simulare lo scorrimento relativo tra le resine consentito dal materiale di interposizione.


Figura 29.
Mappa degli spostamenti longitudinali

La resina esterna presente nelle “cavità laterali” del nylon tende a penetrare schiacciando il nylon sulla resina interna (Figura 30).


Figura 30.
Particolare spostamenti longitudinali

In questa zona si verifica la concentrazione massima di tensioni.


Figura 31.
Mappa delle tensioni

Il confronto tra prova sperimentale, e quella numerica ottenuto attraverso la sovrapposizione delle rispettive curve Forza- Spostamento è graficato in Figura 32.


Figura 32.
Confronto Numerico - Sperimentale

Da questo diagramma si può notare come il modello numerico (curva rossa) riesca a rappresentare correttamente la prima fase di carico. Nella zona di recupero di rigidezza e resistenza del modello sperimentale, il modello numerico presenta un sensibile ritardo, e la ripresa di rigidezza è meno marcata.


3.2. CONCLUSIONI


Dalle analisi numeriche effettuate per il dispositivo di collegamento proposto da FISCHER, si può notare un soddisfacente accordo tra i risultati numerici e quelli sperimentali. Il modello numerico longitudinale ha presentato una limitazione sul comportamento ultimo del dispositivo, legato in buona misura al grado di affinamento della mesh tarato su valori tali da comportare oneri computazionali compatibili con i tempi a disposizione per questo studio.
Ulteriori simulazioni numeriche con mesh più fitte e leggi dei materiali tarati sulla base di un maggior numero di dati sperimentali costituiscono gli sviluppi futuri.


4. APPLICAZIONE NUMERICA

Ai fini di una valutazione della capacità dei dispositivi di collegamento proposti da FISCHER di regolarizzare la risposta strutturale alle azioni orizzontali, in particolare all’azione sismica, vengono di seguito presentati i risultati significativi ottenuti dalle simulazioni numeriche atte a determinare la risposta sismica di un capannone industriale, nel quale è appunto previsto l’ancoraggio delle lastrine ai copponi di copertura mediante i dispositivi in resina proposti da FISCHER.
In particolare si valuta la distribuzione della domanda sismica sui telai longitudinali dell’edificio industriale e la richiesta in spostamento sui dispositivi di collegamento proposti da FISCHER.
La struttura oggetto di analisi è costituita da pilastri di c.a.v. su cui appoggiano in sommità le travi a doppio T (telaio centrale) ed a L (telai laterali) in c.a.p. che sorreggono la copertura costituita da copponi in c.a.p. Per simulare un caso più reale che accademico, gli interassi dei pilastri costituenti i telai non sono tutti uguali.
Il tamponamento della struttura è realizzato con pannelli prefabbricati verticali in c.a.v. alleggerito di spessore 20cm.
I pilastri in c.a.v. e gli elementi in c.a.p. sono realizzati con calcestruzzo classe 40/50.
Negli edifici industriali la presa di luce può essere effettuata dall’alto, direttamente sulla copertura oppure lateralmente sotto la copertura.
Viene valutata la risposta sismica in entrambi i casi in modo da fornire alcune considerazioni specifiche per ciascuna delle due soluzioni che solitamente si adottano nella pratica professionale.


4.1. MODELLO NUMERICO DELL’EDIFICIO INDUSTRIALE

Come già in precedenza accennato, si sono effettuate analisi dinamiche non lineari considerando due distinte tipologie di edificio industriale:
- presa di luce dall’alto;
- presa di luce laterale.


Figura 33.
Messa in opera dei dispositivi di collegamento proposti da FISCHER (vista in pianta).
(a) presa di luce dall’alto, (b) presa di luce laterale

Nel primo caso si è optato per una presa di luce a “scacchiera” in modo da ottenere una copertura uniformemente rigida alle azioni orizzontali.
Le analisi dinamiche sono state effettuate nella direzione longitudinale (lato lungo) dell’edificio industriale.
La quantità di dispositivi di collegamento proposti da FISCHER previsti nel modello, è riportata nella Figura 33.
La Figura 34 riporta i modelli FEM utilizzati nelle analisi effettuate con il codice di calcolo SAP2000 v. 8.3.3 [5].


Figura 34.
(a) Modello FEM 1 (presa di luce dall’alto), (b) Modello FEM 2 (presa di luce laterale)

I pilastri, le travi principali, i copponi e le lastrine di copertura sono stati modellati come elementi lineari, mentre i dispositivi di collegamento proposti da FISCHER sono stati modellati come elementi non lineari, assegnando nelle due direzioni principali le leggi che meglio approssimano quelle sperimentali presentate al capitolo 2. In particolare nota la posa in opera del dispositivo di collegamento proposto da FISCHER si è assegnata una legge elasto-plastica nella direzione longitudinale del capannone (lato corto del dispositivo) e una legge bi-lineare incrudente in direzione trasversale (lato lungo del dispositivo).
Le masse considerate nelle analisi sono quelle previste dall’OPCM 3431, [3] e cioè il peso proprio della struttura, i permanenti e l’aliquota del carico da neve. Nel caso di presa di luce dall’alto si sono trascurare le masse delle lastrine “inclinate” in quando non rigidamente connesse al resto della struttura.


4.2. AZIONE SISMICA

Si è considerato l’effetto dell’azione sismica le cui caratteristiche di intensità e contenuto in frequenza sono compatibili con quelle di un terreno di media rigidezza in zona sismica 2. Pertanto si sono derivati alcuni accelerogrammi a partire dagli spettri forniti dall’EC8, [6].
Le analisi sono state ripetute per 3 diversi input sismici.
Si riportano di seguito, i 3 accelerogrammi utilizzati nelle analisi.


Figura 35.
Time History TH_1, TH_2, TH_3


4.3. RISULTATI NUMERICI DELLE ANALISI

4.3.1. Copertura senza dispositivi di collegamento

Viene innanzitutto valutata, a scopo comparativo, la risposta sismica dell’edificio industriale nel quale non sono previsti i dispositivi di collegamento proposti da FISCHER e cioè nel caso di copertura infinitamente deformabile, ipotesi solitamente adottata nella pratica professionale.
In tal caso la domanda sismica sul telaio centrale rappresenta mediamente il 53% (vedi Figura 36) della domanda totale sui tre telai, in accordo con la distribuzione della domanda sismica proporzionale alle masse nel caso di copertura flessibile.


Figura 36.
Spostamenti massimi longitudinali richiesti ai tre telai nel caso in cui
non sono previsti dispositivi di collegamento in copertura


4.3.2. Presa di luce dall’alto (CASO 1) e presa di luce laterale (CASO 2)


Viene valutata la domanda sismica sul telaio centrale e sui due telai laterali in modo da stabilire la capacità dei dispositivi di collegamento proposti da FISCHER di regolarizzare la risposta sismica dell’edificio industriale.


Figura 37.
Direzione dell’azione sismica e nodi rappresentativi dei tre telai,
nella valutazione della domanda sismica

A titolo di esempio si riportano le storie temporali dei tre nodi nel caso di azione sismica TH_1. In tal caso si può vedere come la differenza tra le time histories dei telai laterali e quella del telaio centrale sia contenuta in entrambi i casi analizzati.


Figura 38.
Time histories della domanda sismica in spostamento per i tre telai,
nel caso di input TH_1 (a) CASO 1 (b) CASO 2

In particolare gli istogrammi di seguito evidenziano che mediamente la domanda sismica sul telaio centrale rappresenta il 37% (CASO 1) e il 38% (CASO 2) della domanda sismica totale sui tre telai. La ripartizione della domanda sismica sui tre telai è pressoché uniforme in accordo con l’ipotesi di copertura infinitamente rigida.


Figura 39.
Spostamenti massimi longitudinali richiesti ai tre telai (a) CASO 1 (b) CASO 2

Si tratta ora di capire se le richieste di spostamento trasversale sui dispositivi di collegamento proposti da FISCHER siano compatibili con le capacità di spostamento offerte dai dispositivi stessi.


Figura 40.
Dispositivi per i quali vengono indagate le richieste di spostamento.
1) telaio laterale, 2) 2 terzi, 3) 1 terzo, 4) telaio centrale

Vengono riportate nell’istogramma di Figura 41 le richieste massime di spostamento trasversale sui dispositivi di collegamento proposti da FISCHER (direzione lato lungo) evidenziati in Figura 40.


Figura 41.
Spostamenti massimi in direzione trasversale richiesti ai dispositivi
di collegamento proposti da FISCHER (a) CASO 1 (b) CASO 2

Come si può notare nell’istogramma (a) di Figura 41, la richiesta di spostamento nel CASO 1 aumenta dapprima con legge pressoché lineare e poi rimane costante procedendo dal telaio centrale al telaio laterale, con richieste massime dell’ordine di 1.15mm. Non avendo un numero adeguato di prove sperimentali atte a determinare la distribuzione probabilistica dello spostamento a rottura per i dispositivi di collegamento proposti da FISCHER e conseguentemente lo spostamento a rottura di progetto, si evidenzia solamente che il margine di sicurezza rispetto all’unico valore di spostamento a rottura disponibile (2mm) è di 1.73. Nell’istogramma (b) di Figura 41, si evidenzia che la richiesta di spostamento nel CASO 2, aumenta con legge pressoché lineare procedendo dal telaio centrale al telaio laterale, con richieste massime dell’ordine di 1.40mm. Il margine di sicurezza rispetto all’unico valore di spostamento a rottura disponibile (2mm) è di 1.41.
La richiesta di spostamento in direzione longitudinale sui dispositivi proposti da FISCHER (direzione lato corto) è risultata, in entrambi i casi, modesta e comunque limitata al campo elastico dei dispostivi stessi.


4.4. CONCLUSIONI

La valutazione della risposta sismica di un edificio industriale provvisto dei dispositivi di collegamento proposti da FISCHER ha evidenziato che essi possono essere impiegati anche come dispostivi antisimisci in quanto comportano un miglioramento della risposta al sisma, irrigidendo la copertura, regolarizzando e rendendo uniforme la domanda sugli elementi strutturali portanti. Le analisi hanno dimostrato che la domanda sismica su questi dispositivi e compatibile con le capacità dei dispositivi stessi, nel caso di sismi particolarmente intensi relativamente al territorio italiano.


5. CONCLUSIONI

Le prove di laboratorio hanno messo in luce le ottime proprietà meccaniche della resina epossidica ibrida FISCHER e la sua idoneità all’impiego come fissaggio sismico, in accoppiamento ad un elemento realizzato in materiale elasto-plastico. La soluzione trovata limita le sollecitazioni dovute alle dilatazioni termiche delle strutture secondarie oggetto di fissaggio.
Simulazioni numeriche per il dispositivo di collegamento proposto da Fischer, che descrivono le principali non linearità presenti, mettono in evidenza un soddisfacente accordo tra i risultati numerici e quelli sperimentali e pongono le basi per futuri sviluppi.
Infine l’applicazione numerica, ha evidenziato la possibilità di utilizzare tale dispositivo in edifici industriali in zona sismica, in quanto uniforma e regolarizza la domanda sismica sui vari elementi portanti verticali garantendo capacità superiori alle richieste di spostamento.


6. BIBLIOGRAFIA

[01] D.M. 3/12/1987
“Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo delle costruzioni prefabbricate”, con la relativa circolare esplicativa n°31104 del 16 marzo 1989 “Istruzioni in merito alle norme tecniche per la progettazione, esecuzione e il collaudo delle costruzioni prefabbricate”.

[02] norme tecniche CNR 10025/98 “Istruzioni per il progetto, l'esecuzione e il controllo delle strutture prefabbricate in conglomerato cementizio e per le strutture costruite con sistemi industrializzati”;

[03] OPC 3431, (2005), Ulteriori modifiche e integrazioni all’Ordinanza della Presidenza del Consiglio dei Ministri N 3274 del 20 Marzo 2003 recante “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica, Presidenza del Consiglio dei Ministri, Rome, Italy;

[04] Ansys
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[05] Computers & Structures Inc. CSI Analysis SAP2000® v. 8.3.3, Berkeley California;

[06] UNI-ENV 1998-1-1, (1997), Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Parte 1-1: Regole generali - Azioni sismiche e requisiti generali per le strutture.


Contatti con gli autori:


Claudio Modena: modena@dic.unipd.it
Manuel Grendene: grendene@dic.unipd.it
Gianluca Mazzucco: mazzucco@dic.unipd.it
Marco Bonanni: marco.bonanni@fischeritalia.it

 
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