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Estratto dagli atti del 16° Congresso C.T.E. Parma, 9-10-11 novembre 2006

INDAGINI SPERIMENTALI SU TRAVI MISTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO
CON CONNESSIONI A TRALICCIO


NERIO TULLINI, Università di Ferrara
PIERLUIGI REATO, Reato s.n.c.
MATTEO CAPPELLOZZA, Ingegnere in Rovigo



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SUMMARY
The results and the interpretations of experi­mental investigations on composite beams with steel welded connections are reported.


1.  INTRODUZIONE (P. Reato)

La trave denominata TRR della Ditta "Reato s.n.c." è una struttura reticolare d'acciaio da utilizzare in travi miste acciaio-calcestruzzo (Figura 1). In configurazione standard la trave TRR è costituita da un piatto d'acciaio (tipo Fe510C con spessore 4 mm), un'anima a doppia staffa continua (acciaio tipo FeB44k e diametro 12 mm) e un corrente superiore a tondo pieno (acciaio tipo FeB44k e diametro 18 mm). Le saldature che garantiscono la solidarietà tra i componenti sono eseguite con saldatrici a filo a controllo automatico in atmosfera controllata. Solitamente la trave TRR non è autoportante, ma consente il risparmio della casseratura riducendo i tempi di esecuzione; di conseguenza il suo impiego è sicuramente quello delle costruzioni di civile abitazione, dove non utilizzandosi generalmente solai autoportanti, risulta superfluo l'utilizzo di travi anch'esse autoportanti. Tuttavia, su richiesta, le travi possono essere progettate in autoportanza.


Figura 1.
Traliccio della trave TRR.

L'intradosso della trave è pretrattato per consentire l'aggrappaggio degli intonaci oppure trattato con vernici o passivanti specifici in relazione alla aggressività dell'ambiente di inserimento. La trave TRR può anche essere precasserata per il contenimento del getto se impiegata come trave di bordo. Inoltre eventuali ferri aggiuntivi da porre sul piatto possono essere aggiunti e saldati in stabilimento. La trave TRR può essere adattata a qualsiasi esigenza e forma, dalla tipica configurazione rettilinea alla generica spezzata, ad arco oppure a ginocchio, asimmetrica, con piatto discontinuo, a compluvio o displuvio, con sponda o cassero, forato o interrotto. La versatilità della trave TRR permette di realizzare capriate con e senza tirante (Figura 2).
Nel seguito sono riportati gli esiti delle prove di scorrimento (push-out) su campioni di trave e della prova di carico su una trave tipo; le prove sono state eseguite presso il "Laboratorio di Prove Materiali e Strutture" del Dipartimento di Ingegneria dell'Università di Ferrara. Gli esiti delle prove sperimentali vengono poi confrontati con le analisi che discendono dai metodi tipicamente adottati nel progetto di travi composte acciaio-calcestruzzo. Infine, allo scopo di valutare la duttilità richiesta alle connessioni, si propone un metodo semplificato per la determinazione del massimo scorrimento richiesto alle connessioni in corrispondenza del momento ultimo.


Figura 2.
Travi TRR per realizzare capriate.


2.  PROVE DI PUSH-OUT (N. Tullini)


L'efficacia del sistema di trasferimento degli sforzi fra acciaio e calcestruzzo è affidato al sistema di connessione, che occorre caratterizzare in termini di resistenza, rigidezza e duttilità. A tal fine appare utile adottare la prova di scorrimento (push-out) suggerita per le strutture miste acciaio-calcestruzzo di tipo tradizionale [01], già utilizzata anche in [02] per valutare le leggi carico-scorrimento delle travi tipo REP.
L'anima della trave TRR è costituita da una doppia greca che viene saldata al piatto inferiore ed al corrente superiore. Le saldature sul piatto inferiore hanno un'altezza di gola di 6 mm, una lunghezza di 35 mm ed hanno passo di 200 mm (Figura 1).


2.1.  Preparazione dei provini


I piatti inferiori di due spezzoni di trave TRR sono stati collegati mediante un piatto d'acciaio al fine di comporre una trave a forma di I (Figura 3 e 4). Sono stati preparati tre provini, contrassegnati con le sigle P1, P2, P3, le cui caratteristiche geometriche sono riportate nello schema di Figura 3. In tutti i provini le mezze saldature inferiori sono state rimosse; dunque ogni piatto ha conservato quattro saldature efficaci.


Figura 3.
Provino per prova di push-out.

I piatti della trave TRR sono stati lubrificati prima del getto di calcestruzzo, riducendo in tal modo l'aderenza all'interfaccia con il calcestruzzo. Il getto di calcestruzzo all'interno delle casseforme è avvenuto in posizione verticale. I tre provini realizzati sono maturati sempre in posizione verticale; inoltre i provini ed i cubetti di prova sono stati stagionati in aria nelle stesse condizioni ambientali. La prova di compressione sui cubetti di prova è stata effettuata 365 giorni dopo il getto, fornendo una resistenza media di 42 N/mm2.


2.2.  Modalità di svolgimento e risultati delle prove

I provini sono stati inseriti in un telaio di contrasto e sono stati sollecitati con un carico verticale posto al centro del provino, mentre alla base i provini erano semplicemente appoggiati su alcune putrelle. Gli spostamenti relativi tra piatto d'acciaio e calcestruzzo sono stati misurati mediante potenziometri lineari posti a cavallo delle singole saldature. Le prove sono state condotte in controllo di carico. Preliminarmente il carico è stato applicato ciclicamente 25 volte tra 0 e 200 kN. Gli incrementi di carico sono stati applicati in modo da pervenire a rottura in più di 15 minuti, con una velocità media di 450 N/s.


Figura 4.
Foto del provino prima del getto.

Per tutti i provini la rottura è avvenuta repentinamente con separazione di un blocco di calcestruzzo dal piatto a causa dello strappo delle saldature fra piatto e barre. Tale circostanza, congiuntamente a misure di scorrimento non superiori a 3 mm, classifica la connessione a taglio come non duttile. A questo proposito si veda il punto 6.6.1.1(5) dell'Eurocodice 4 [01], nel quale si afferma che un collegamento è classificato duttile se presenta uno spostamento caratteristico maggiore di 6 mm. Si intende tuttavia osservare che la fragilità del collegamento non pregiudica necessariamente la duttilità dell'elemento strutturale. Infatti nelle travi sufficientemente snelle i collegamenti rimangono in campo elastico fino al raggiungimento del momento ultimo, viceversa un collegamento con spostamento caratteristico di 6 mm non garantisce necessariamente la duttilità dell'insieme strutturale. Ciononostante è utile valutare con attenzione le situazioni nelle quali lo scorrimento richiesto può superare quello disponibile. Tale osservazione motiva allora l'esigenza di un metodo di progetto in grado di determinare il massimo scorrimento richiesto alle connessioni.
Durante le prove si sono riscontrate delle differenze nelle risposte dei trasduttori, imputabili principalmente ad eccentricità accidentali del carico applicato. Allo scopo di valutare il carico che grava sulle quattro saldature presenti in ogni campione, e nell'ipotesi di comportamento omogeneo di tutte le saldature, si può opportunamente ripartire il carico attribuito ai singoli trasduttori. In Figura 5 è riportato il diagramma del 'carico sulla singola saldatura' al variare dello spostamento registrato.


Figura 5.
Diagrammi 'carico sulla singola saldatura' – scorrimento:
sperimentali (linee sottili), legame di Ollgaard (curva in grassetto),
diagramma di progetto (linea tratteggiata).

Provino P1 P2 P3 Media
Carico totale [kN] 489 503 566 519
Carico sulla saldatura [kN] 61 71 72 68

Tabella 1. Carichi massimi sui provini.

La buona sovrapposizione delle curve di risposta conferma l'ammissibilità delle ripartizioni dei carichi effettuata. Nella Tabella 1 sono riportati i valori del carico totale applicato e dei carichi massimi stimati sulle singole saldature per i tre provini. Sono state inoltre eseguite quattro prove di distacco della singola saldatura dal piatto inferiore, ottenendo i seguenti valori di carico di distacco: 52.8, 58.0, 58.2 e 39.3 kN. Tali valori sono mediamente inferiori del 20% rispetto al valore medio di 68 kN stimato in Tabella 1.


2.3.  valutazione del comportamento della connessione

In accordo con quanto riportato nel punto B.2.5 di [01], per determinare la resistenza del collegamento è necessario effettuare almeno tre prove su elementi nominalmente identici. Inoltre, lo scostamento tra il singolo risultato di prova ed il valore medio ottenuto da tutte le prove deve essere minore del 10%, come avviene per i dati riportati in Tabella 1. In tale caso la resistenza caratteristica della connessione PRk si assume pari al minimo carico di rottura (diviso per il numero di connettori, ossia 8 saldature) ridotto del 10%:

PRk = 0.9*489/8 = 55 kN                                    (1)

da cui discende la resistenza di progetto della connessione PRd:

PRd = (fu/fut) Prk/gV ≤ Prk/gV = 55/1.25 = 44 kN        (2)

dove fu = 540 N/mm2 è la tensione ultima minima specificata del materiale del connettore, fut è la tensione ultima reale del materiale del connettore dei provini, che il certificato del produttore ha valutato pari a fut = 539 N/mm2.
Il legame tra la forza P e lo scorrimento s, che Ollgaard [03] ha suggerito per i pioli, può essere adottato anche per le connessioni a traliccio della trave TRR:

P = PRk (1 – exp(–bs))a      per      s £ su             (3)

dove i parametri che meglio approssimano le curve sperimentali possono essere assunti pari a a = 2.0, b = 3.5 mm-1, su = 3 mm (Fig. 5). La linea tratteggiata riportata in Figura 5 approssima invece il comportamento della connessione con un legame elasto-plastico di progetto, in cui la rigidezza del tratto elastico è pari a ksh = 100 kN/mm.


3.  PROVA DI CARICO SU UNA TRAVE TRR (N. Tullini)

La trave soggetta a prova di carico su quattro punti presentava un piatto inferiore di larghezza 300 mm ed un'altezza complessiva di 260 mm. I piatti della trave non sono stati lubrificati prima del getto di calcestruzzo. La trave ed i cubetti di prova sono stati stagionati in aria nelle stesse condizioni ambientali. La prova di compressione sui cubetti di prova ha fornito una resistenza media Rcm = 42 N/mm2.


3.1.  Modalità di svolgimento e risultati delle prove


La trave, avente luce di 4050 mm, è stata inserita all'interno di in un telaio di contrasto ed è stata sollecitata con due carichi verticali, disposti ad una distanza di 500 m rispetto alla mezzeria della trave. La prova è stata condotta controllando il carico applicato. Preliminarmente il carico è stato applicato ciclicamente 5 volte tra 0 e 50 kN.ed una volta tra 0 e 80 kN. Successivamente gli incrementi di carico sono stati applicati in modo da pervenire a rottura in circa 50 minuti. Il carico totale di rottura è stato di 159 kN, con corrispondente momento massimo in mezzeria pari a 159/2*(4.05/2 – 0.5) = 121 kNm.


Figura 6.
Quadro fessurativo: foto vista laterale, vista A-A, pianta, vista B-B.


Figura 7.
Andamento delle deformazioni registrate in mezzeria per alcuni valori di momento.

La rottura è avvenuta per raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo e snervamento del piatto d'acciaio. In Figura 6 è riportato il quadro fessurativo rilevato al termine della prova di carico, mentre In Figura 7 è riportato l'andamento delle deformazioni registrate in corrispondenza della mezzeria della trave per alcuni valori di momento flettente; fino a valori del momento prossimi a quello di rottura si può assumere che la sezione trasversale si conservi piana.
La massima deformazione che è stato possibile registrare sull'acciaio è stata 5.33 ‰, in corrispondenza di un momento pari a 113 kNm, mentre la minima deformazione registrata nel calcestruzzo è stata -2.72 ‰. in Figura 8 è riportato il diagramma momento-curvatura sperimentale.


Figura 8.
Diagrammi momento – curvatura: sperimentale (linea sottile),
diagramma analitico (linea in grassetto), diagramma di progetto (linea tratteggiata).


Figura 9.
Sezione trasversale, vista trasversale, diagrammi delle deformazioni
e delle tensioni a rottura.


3.2.  Valutazione del comportamento a rottura della trave (M. Cappellozza, N. Tullini)

La sezione trasversale della trave TRR può essere considerata come una sezione mista composta da una soletta di calcestruzzo collegata tramite il traliccio centrale alla lamina di acciaio inferiore. Nelle verifiche di resistenza è possibile utilizzare il diagramma "parabola-rettangolo" previsto in [01, 07] per il calcestruzzo, mentre nelle verifiche di deformabilità è più opportuno impiegare il diagramma di Saenz [07]. Per l'acciaio si può adottare il classico legame costitutivo elasto-plastico. Con riferimento ai certificati di prova della ditta fornitrice dei piatti, i valori di snervamento e rottura dell'acciaio risultano rispettivamente pari a fym = 435 N/mm2 e ftm = 566 N/mm2. Il giorno della esecuzione della prova di carico si è dedotto il seguente valore di resistenza a compressione cilindrica fcm = 0.83 Rcm = 0.83*42 = 35 N/mm2. In corrispondenza dei diagrammi di deformazione e tensione riportati in Figura 9, la profondità dell'asse neutro e il momento resistente sono rispettivamente pari a:

xum = As fym/(0.8095 B fcm) = 300*4*435/(0.8095*300*35) = 61 mm         (4)

MRm = As fym (d - 0.416 xum) = 300*4*435*(258 - 0.416*61) = 121 kNm     (5)

in perfetto accordo con il valore ottenuto sperimentalmente.
In Figura 8 è riportato l'andamento analitico del diagramma momento-curvatura ottenuto trascurando il tension-stiffening ed impiegando il diagramma parabola-rettangolo, i risultati ottenuti con tale diagramma sono praticamente coincidenti con quelli che discendono dalla legge di Saenz. Il momento di snervamento è Mym = 116 kNm in corrispondenza di una curvatura fym = 0.013 m-1; di conseguenza la rigidezza secante assume il valore (EJ)ym = Mym/fym = 8960 kNm2. La curvatura ultima è pari a fum = ecu/xum = 0.057 m-1, a cui corrisponde una duttilità sezionale mf = fu/fy = 4.3.
Per la sezione in esame i valori di progetto si ottengono assumendo un valore massimo del calcestruzzo pari a 0.85 fcd, per tener conto degli effetti dovuti carichi di lunga durata, ed una tensione di snervamento per l'acciaio pari a fyd. Pertanto, assumendo un calcestruzzo di classe C25/30, per il quale fcd = fck/gc = 25/1.5 = 16.6 N/mm2, ed un piatto d'acciaio Fe510C, avente fyd = fyk/gs = 355/1.2 = 296 N/mm2, si ottiene:

xud = As fyd/(0.8 B 0.85 fcd) = 300*4*296/(0.8*300*0.85*16.6) = 105 mm    (6)

MRd = As fyd (d - 0.4 xud) = 300*4*296*(258 - 0.4*105) = 77 kNm          (7)

a cui corrisponde la curvatura ultima di progetto fud = ecu/xud = 0.033 m-1. Nell'ipotesi di comportamento elastico lineare del calcestruzzo fino al raggiungimento dello snervamento si ottiene, assumendo n = 15:

xyd = n As/B (- 1 + (1 + 2 B d/(n As))1/2) = 126 mm    (8)

Myd = As fyd (d – xyd/3) = 77 kNm                           (9)

a cui corrisponde la curvatura allo snervamento fyd = eyd/(d – xyd)= 0.011 m-1, la corrispondente duttilità sezionale risulta mfd = fud/fyd = 2.9.  La linea tratteggiata riportata in Figura 8 approssima il comportamento della trave con un legame elasto-plastico di progetto, in cui la rigidezza del tratto elastico coincide con quella della sezione fessurata, ossia (EJ)yd = Myd/fyd = 7000 kNm2.
Facendo uso del principio dei lavori virtuali e dei diagrammi momento – curvatura di Figura 8, è possibile valutare, come illustrato in [08], l'andamento carico-freccia (Fig. 10). La duttilità strutturale di calcolo risulta pari a 2.4, mentre quella di progetto è 1.9.


Figura 10.
Diagrammi carico – freccia: sperimentale (linea sottile), diagramma analitico
(linea in grassetto), diagramma di progetto (linea tratteggiata).

In conclusione si può affermare che le procedure di calcolo suggerite dall'Eurocodice [01] sono idonee a rappresentare il comportamento flessionale delle travi TRR, sia in fase elastica che a rottura. Lo scostamento tra valori analitici e sperimentale risulta più marcato in prossimità dello snervamento. Osservazioni analoghe sono state compiute in [04-06], dove è stato analizzato il comportamento flessionale di travi tipo REP adottando le stesse prescrizioni normative previste dagli Eurocodici [01, 07]; per esse si è riscontrato un buon accordo con le indagini sperimentali effettuate, con valori di duttilità sezionale mf compresi tra 2.6 e 4.4 a cui corrispondono duttilità strutturali comprese tra 2 e 3.4. In particolare in [05, 06] la struttura metallica delle travi è stata modellata come un profilo metallico a doppio T, nel quale l'ala superiore ha un'area pari a quella delle armature costituenti il corrente superiore, l'ala inferiore coincide con il piatto e l'anima ha altezza pari a quella del traliccio ed area opportuna. Tale schematizzazione non è risultata però necessaria nella modellazione della trave TRR, in particolare la barra del corrente superiore, distante 40 mm dal lembo compresso, era prossima all'asse neutro determinato sperimentalmente (4).


4.  VERIFICA DELLE CONNESSIONI (M. Cappellozza, N. Tullini)

Allo scopo di valutare la duttilità richiesta alle connessioni e facendo uso di semplici criteri basati sull'equilibrio limite, nel presente paragrafo si propone un metodo semplificato per la determinazione del massimo scorrimento richiesto alle connessioni in corrispondenza del momento ultimo.
Si consideri una trave appoggiata di lunghezza l soggetta ad un carico uniformemente distribuito  (Fig. 13a). Nell'ipotesi di distribuzioni uniforme delle connessioni, l'andamento lineare del taglio suggerisce una distribuzione lineare anche per lo scorrimento (slip), con valore massimo pari a s in corrispondenza dell'appoggio (Fig. 13d); il corrispondente andamento della resistenza delle connessioni per unità di lunghezza si ottiene introducendo un legame elasto-plastico con valore di snervamento pari a Fsh = 2 PRd/p = 2*44/200 = 0.44 kN/mm in corrispondenza dello scorrimento ssh, dove p è il passo delle connessioni (Fig. 13e). Considerando metà lunghezza della trave, Il massimo valore della risultante delle connessioni, Rsh,MAX, si ottiene quando tutte le connessioni hanno raggiunto il valore di snervamento Fsh, ossia si ha Rsh,MAX = Fsh l/2.


Figura 11.
Ipotesi di equilibrio limite.

Con riferimento ai diagrammi delle Figure 11d, 11e, le connessioni possono essere ancora in campo elastico nel tratto di lunghezza 2lel ed in campo plastico nel tratto complementare. Posto che si abbia lel ≤ l/2, la risultante Rsh, che deve essere trasmessa tramite le connessioni ai componenti acciaio e calcestruzzo:

Rsh = Fsh lel/2 + Fsh (l/2 - lel) = Fsh (l - lel)/2            (10)

Con una semplice proporzione è possibile calcolare lo scorrimento massimo s in corrispondenza dell'appoggio:

s/(l/2) = ssh/lel                                                  (11)

da cui discende:

s = ssh (l/2)/lel                                                  (12)

ed il cui valore deve essere minore dello scorrimento ultimo ammissibile su. Viceversa, se la risposta dei connettori rimane in campo elastico, la (10) diventa:

Rsh = ksh s l/4 = s/ssh Rsh,MAX/2                           (13)

La validità dell'ipotesi cinematica introdotta sarà oggetto di un futuro approfondimento e potrà essere valutata tramite opportuni modelli numerici nonlineari, che tengano in particolare conto anche della deformabilità delle connessioni, come ad esempio descritto in [09-12]. L'osservazione degli esempi svolti negli articoli citati mostra tuttavia che lo scorrimento tende a diminuire in prossimità dell'appoggio; appare di conseguenza conservativa l'ipotesi introdotta con la Figura 11d.


4.1.  Verifica delle connessioni nel caso di piatto snervato


Con riferimento al tipo di rottura descritto in Figura 9, ossia per avere snervamento del piatto d'acciaio con rottura duttile nella sezione di mezzeria della trave, è necessario che si abbia Ry ≤ Rsh,MAX, ossia il massimo valore della risultante delle connessioni deve essere maggiore del valore di snervamento del piatto. In tal caso il valore della risultante Rsh, che deve essere trasmessa tramite le connessioni ai componenti, deve essere pari a Ry. Introducendo nella relazione (10) la condizione Rsh = Ry (= fy As) si può ricavare l'estensione del tratto elastico lel:

lel = (Fsh l/2 - Ry)/(Fsh/2) = l (Rsh,MAX - Ry)/Rsh,MAX      (14)

che sostituita nella (12) conduce ad avere:

s = ssh (l/2)/lel = ssh/2 Rsh,MAX/(Rsh,MAX - Ry) ≤ su       (15)

La disuguaglianza risulta infine verificata se:

Rsh,MAX ≥ Ry/(2su/ssh – 1)                                    (16)

In tal caso la rottura flessionale, di tipo duttile, precede la rottura delle connessioni, di tipo fragile, ed è possibile raggiungere il valore del momento resistente riportato in (7). Infine la condizione lel ≤ l/2 implica Rsh,MAX ≤ 2 Ry. Viceversa, se la risposta dei connettori rimane in campo elastico, dalla condizione Rsh = Ry introdotta nella relazione (13) si ricava:

s = ssh 2 Ry/Rsh,MAX ≤ ssh                                    (17)

che implica Rsh,MAX ≥ 2 Ry.


4.2.  Verifica delle connessioni nel caso di piatto in campo elastico

Con riferimento al tipo di rottura descritto nelle Figure 12 e 13, se la resistenza complessiva delle connessioni non è in grado di assicurare lo snervamento del piatto allora nella sezione di mezzeria della trave la risposta del piatto rimane in campo elastico, mentre il calcestruzzo può avere comportamento nonlineare (Fig. 12) o lineare (Fig. 13). Condizione necessaria affinché si realizzi tale circostanza è che risulti Ry ≥ Rsh,MAX ed il massimo scorrimento s ammissibile all'estremità della trave è pari allo scorrimento ultimo su. Pertanto Introducendo la condizione s = su nella relazione (11) si può ricavare l'estensione del tratto elastico lel:

lel = ssh/su (l/2)                                                 (18)

che sostituita nella (10) fornisce il valore della risultante che può essere trasmessa tramite le connessioni ai componenti:

Rsh = Rsh,MAX (1 - ssh/(2 su))                                (19)

L'equilibrio alla traslazione del piatto impone che la risultante Rsh sia pari a Rs (= es Es As), per cui si può ricavare:

es = Rsh/(Es As)                                                (20)

Facendo uso della (19), al raggiungimento della condizione Ry = Rsh si individua la lunghezza della trave ltr in corrispondenza della quale avviene la transizione tra la rottura con piatto snervato o in campo elastico:

ltr = fy As/(Fshr/2 (1 - ssh/(2 su))                            (21)

Ipotizzando il raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo al lembo compresso  (Fig. 12), l'equilibrio alla traslazione in corrispondenza della sezione di mezzeria della trave consente di valutare la profondità dell'asse neutro:

xud4 = Rsh/(0.8 B 0.85 fcd)                                   (22)

ed infine si può determinare il valore del momento resistente tramite la seguente relazione:

MRd4 = Rsh (d - 0.4 xud4)                                       (23)

Nel caso in cui la risposta del calcestruzzo resti in campo elastico (Fig. 13), la relazione (8) continua a fornire la profondità dell'asse neutro xTA, mentre il momento resistente vale:

MTA = Rsh (d – xTA/3)                                          (24)

in conclusione, se la resistenza complessiva delle connessioni non è in grado di assicurare lo snervamento del piatto, la rottura avviene per rottura delle connessione ed il momento di progetto è MRd4, o MTA che è una buona approssimazione.


Figura 12.
Verifica delle connessioni nel caso di rottura in campo 4.


Figura 13.
Verifica delle connessioni nel caso di comportamento in campo elastico lineare.


Figura 14.
Andamento del momento di progetto al variare della luce della trave.


4.3.  applicazione alla trave TRR


In Figura 14 è mostrato l'andamento del momento di progetto al variare della luce di una trave TRR avente la stessa sezione trasversale della trave soggetta alle prove di laboratorio (300 mm x 260 mm). Facendo uso della (21) si valuta la lunghezza di transizione ltrd = 1.74 m in corrispondenza della quale avviene il passaggio tra il valore del momento calcolato con la (7) e quello calcolato tramite la (23). Si ricorda tuttavia che per travi tozze, ossia con luce circa pari a 4h = 1.0 m, il carico si trasferisce direttamente agli appoggi ed il valore del momento di progetto aumenta.


Figura 15.
Andamento dello scorrimento massimo al variare della luce della trave.

Il grafico rappresentato in figura 15 mostra i valori di scorrimento massimo sull'appoggio. Per luci inferiori a ltrd si raggiunge il valore dello scorrimento ultimo su = 3 mm, per valori maggiori il grafico fornisce una stima, tramite la (15), dello scorrimento sull'appoggio.

Ringraziamenti. Si ringrazia la società Reato Laterizi S.n.c. (Rovigo) per avere consentito di utilizzare i risultati ottenuti nella campagna speri­mentale condotta.


5.  BIBLIOGRAFIA

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Contatti con gli autori:


Nerio Tullini: nerio.tullini@unife.it
Pierluigi Reato: pierluigi@reatolaterizi.com
Matteo Cappellozza: matteocappellozza@aliceposta.it

 

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