Estratto dagli atti del 15° Congresso C.T.E. Bari, 4-5-6 novembre 2004

PROVE SPERIMENTALI SU ANCORAGGI DI TESSUTI IN FRP

FRANCESCA CERONI, MARISA PECCE
Università del Sannio, Benevento

SUMMARY

Interface failures represent a typical issue of FRP laminates externally applied to reinforced concrete elements, due to high stress concentrations in the anchorage zone of most types of applications. Therefore anchorage systems and bond models are key issue of a reliable design. Experimental tests to evaluate the efficiency of anchorage systems to avoid the delamination failure at the end of FRP laminates have been performed on T-shaped elements that represent various structural situations. A first approach with a simply FEM analysis is introduced considering non-linear bond behaviour at the interface.


1. INTRODUZIONE

L’ utilizzo nel campo dell’ingegneria civile di materiali compositi fibrorinforzati (indicati con la sigla FRP = fiber reinforced plastics) per il rinforzo, il ripristino e l’adeguamento di strutture esistenti, mediante l’applicazione esterna di lamine e fogli (EBR= externally bonded reinforcement), è una modalità di intervento innovativa sempre più diffusa rispetto alle tecniche tradizionali. Si tratta infatti di una soluzione interessante sia per le notevoli prestazioni meccaniche, l’inerzia chimica e la leggerezza fornite da tali materiali innovativi sia per la semplicità e la rapidità di applicazione.
Svariati sono gli utilizzi di lamine in FRP applicate esternamente per il rinforzo di strutture in cemento armato e muratura: rinforzo a flessione e a taglio di travi, confinamento di pilastri, colonne e pannelli murari, rinforzo di nodi trave-colonna. Le motivazioni che richiedono il ricorso a tali tecniche possono essere di vario tipo; in genere si tratta di necessità di adeguamento di strutture esistenti a carichi sismici e/o carichi aggiuntivi non previsti dal progetto originario a causa di errori di valutazione o di cambiamenti di destinazioni d’uso, o si richiede un ripristino della capacità portante di alcuni elementi a seguito di danni.
A causa dell’elevata resistenza delle fibre costituenti i materiali compositi, l’efficienza dei sistemi di rinforzo in FRP, sia in termini di incremento di resistenza che di duttilità dell’elemento rinforzato, è limitata dalla resistenza a trazione del calcestruzzo. Infatti l’efficacia del rinforzo dipende fortemente dal meccanismo di aderenza che si instaura all’interfaccia lamina-supporto e dall’eventuale presenza di dispositivi di ancoraggio. Pertanto la delaminazione è una tipica rottura di elementi rinforzati esternamente con lamine in FRP e generalmente si verifica dove c’è un’elevata concentrazione di tensioni. La delaminazione avviene in genere con distacco del rinforzo dal supporto non permettendo il completo sfruttamento delle elevate proprietà meccaniche delle fibre e con una modalità di crisi fragile. Tale modalità di crisi diventa molto probabile quando la lunghezza effettiva di ancoraggio delle fibre è limitata dalle caratteristiche geometriche degli elementi, come accade ad esempio nel rinforzo a taglio di elementi con sezione a T, nel rinforzo di nodi trave-colonna e nel confinamento di pilastri nella zona di attacco in fondazione. In tali casi l’applicazione di opportuni sistemi di ancoraggio può migliorare l’efficienza del rinforzo, consentendo un migliore sfruttamento delle elevate resistenze meccaniche delle fibre in trazione. I sistemi di ancoraggio devono essere però progettati considerando come requisito anche la duttilità, qualora il rinforzo sia realizzato per migliorare il comportamento dell’elemento strutturale in zona sismica (rinforzo dei nodi trave-colonna, confinamento delle colonne). L’ancoraggio in tali casi, infatti, oltre a garantire che non avvenga la delaminazione in prossimità del nodo trave-colonna o della base della colonna che rappresentano zone particolarmente sollecitate, deve essere progettato in maniera da fornire una sufficiente duttilità al sistema complessivo all’atto della crisi.
Diverse tipologie di ancoraggio sono state provate da vari ricercatori [1-8]. L’efficienza degli ancoraggi di estremità dipende molto dalla possibilità di garantire un’adeguata lunghezza di trasferimento come suggerito da diversi autori [3, 4, 9, 10] e dalle istruzioni CNR in fase di pubblicazione [04]. Un’ulteriore capacità resistente nella zona di ancoraggio può essere garantita dall’applicazione di fibre trasversali alla direzione del rinforzo. Una soluzione molto comune consiste infatti nell’applicare alla fine del rinforzo esterno piatti di acciaio o di lamine in FRP semplicemente incollate o bullonate. In tal caso è preferibile applicare uno strato addizionale di fibre multidirezionali che assorba le tensioni locali che nascono in corrispondenza dei bulloni, in quanto in presenza di fogli unidirezionali tali sezioni potrebbero essere punti di innesco preferenziali per la delaminazione [11].
Prove sperimentali [5] su tiranti in c.a. esternamente rinforzati con lamine in FRP ancorate all’estremità con profilati in acciaio ad U immerse nel calcestruzzo hanno dimostrato che la presenza dell’ancoraggio non solo permette di avere un incremento di resistenza, ma anche un incremento di duttilità consentendo maggiori spostamenti in condizioni ultime. Simili risultati sono stati ottenuti anche da [12].
Una tipologia di ancoraggio per tessuti in FRP è nata recentemente a seguito dello sviluppo della metodologia di rinforzo con barre in FRP inserite in scanalature nella superficie dell’elemento da rinforzare (near-surface mounted FRP rods). Tale metodologia consiste nel realizzare scanalature nel calcestruzzo trasversalmente alla direzione delle fibre del tessuto utilizzato come rinforzo esterno: il tessuto è risvoltato nella scanalatura ed una barra in FRP è posizionata nella scanalatura che viene riempita di resina epossidica. Tale sistema si è rivelato efficiente come ancoraggio per rinforzi a taglio con lamine in FRP [8].
Nel caso di rinforzi a taglio su travi con sezioni a T (figura 1a) o per il confinamento di colonne con pareti (figura 1b) adiacenti che creano ostacolo al completo confinamento (wrapping) della colonna, alcuni autori [9, 10] hanno proposto una configurazione dove le fibre sono applicate nella zona di estremità del rinforzo in forma di ‘ventaglio’. La parte più larga del ventaglio è completamente incollata sul rinforzo, mentre all’estremità le fibre del ventaglio sono attorcigliate in forma di un cordolo inserito all’interno di un foro praticato nella parete o nella soletta che crea ostacolo. Queste tipologie di ancoraggio sono state sperimentate [11] per travi con sezione a T rinforzate a taglio, variando la distanza tra i ventagli, il numero di strati di fibre di carbonio e la geometria dell’elemento da rinforzare.
Al fine di studiare differenti soluzioni per sistemi di ancoraggio per lamine in FRP per il rinforzo di elementi in calcestruzzo con sezione a T, che potrebbero simulare sia rinforzi a taglio di sezioni a T, sia il confinamento di colonne e l’ancoraggio al piede colonna-fondazione, sono state progettate e realizzate prove di aderenza con differenti configurazioni per l’ancoraggio.

Figura 1. Sistemi di ancoraggio proposti da [6, 7]

2. PROGRAMMA SPERIMENTALE

2.1. Set-up delle prove

Un programma sperimentale di 14 provini è stato progettato e realizzato per studiare l’efficienza di diverse soluzioni di ancoraggi all’estremità di rinforzi esterni in FRP. I provini hanno una forma a T che simula condizioni geometriche reali di connessioni travi-colonna, colonna-fondazione, travi con sezioni a T. Ogni provino è realizzato con due blocchi distinti in calcestruzzo di cui uno superiore prismatico (dimensioni 30cm x 30cm x 25cm) ed uno inferiore con forma a T (dimensioni 70cm x 30cm x 25cm per la flangia e 30cm x 30cm x 25cm per l’anima), posti a distanza di 30cm l’uno dall’altro. I due blocchi sono connessi durante le fasi di getto, scassero, movimentazione e posizionamento nella macchina di prova da un tubo di plastica rigida e da uno scatolare in legno al fine di mantenere l’allineamento dei due blocchi e sostenere il blocco superiore.
Per confinare il calcestruzzo in entrambi i blocchi sono state inserite 4 staffe orizzontali in acciaio a due bracci di diametro 8mm; nella flangia del blocco a T sono state inserite anche 4 staffe verticali. Su due lati opposti del provino (lato con sezione a T) sono state applicate esternamente lamine in fibre di carbonio (CFRP) di larghezza 10cm. Per sei provini il rinforzo è applicato solo sull’anima del blocco inferiore a T (figura 2a). Per gli altri otto provini le fibre sono risvoltate a 90° sulla parte orizzontale del blocco inferiore a T (figura 2b). Le fibre non sono aderenti sulle pareti dello scatolare in legno utilizzato per separare i due blocchi durante le fasi di movimentazione.

Figura 2. Configurazione dei provini

Lo schema di carico prevede di applicare tensione alla lamina mediante un sistema di contrasto su entrambi i blocchi di calcestruzzo, realizzato attraverso due barre diwidag di acciaio inserite nei tubi di plastica posti nei blocchi di calcestruzzo durante le fasi di getto. Ciascuna barra ha un’estremità posizionata negli afferraggi di una macchina di trazione e l’altra fissata sulla superficie del blocco di calcestruzzo che attraversa mediante un piatto di acciaio. In base a questa configurazione quando il provino è posizionato nella macchina e si applica trazione alla barra entrambi i blocchi di calcestruzzo risultano compressi per effetto delle piastre, mentre la lamina è in trazione. Prima di inserire le barre diwidag nei blocchi di calcestruzzo, i tubi di plastica sono stati tagliati ed una parete dello scatolare in legno rimossa. Quando il provino si trova definitivamente posizionato nella macchina lo scatolare di legno viene completamente rimosso in maniera che il collegamento tra i due blocchi di calcestruzzo sia garantito dalle sole fibre (figura 3). In tutti i provini per la parte incollata sul blocco di calcestruzzo superiore, la lamina è stata ancorata mediante un sistema meccanico di profilati metallici allo scopo di evitare un’eventuale delaminazione in questa zona ed indurre la rottura nella parte di rinforzo incollata sul blocco inferiore dove si concentra la strumentazione (figura 4).

Figura 3. Particolare del collegamento delle barre diwidag ai blocchi di calcestruzzo


Figura 4. Provino posizionato nella macchina di trazione

Per i provini che hanno la lamina in FRP risvoltata sulla parte orizzontale del blocco a T, l’angolo a 90° del blocco di calcestruzzo è stato smussato mediante riempimento con resina epossidica in maniera da avere un raggio di curvatura di circa 25mm. Le prove sperimentali sono state condotte in controllo di spostamento con una velocità di 0.1 mm/min.
In tabella 1 si riporta la descrizione delle diverse configurazioni adottate per ciascun provino, indicando con ‘A’ lo schema di incollaggio riportato in fig.2a, con ‘B’ lo schema di fig.2b, con Lader la lunghezza di lamina effettivamente aderente al calcestruzzo e Llib la lunghezza di lamina libera prima dell’ancoraggio. I provini delle serie TA1 e TA2 possono essere assunti come riferimento in quanto non presentano nessun sistema di ancoraggio esterno all’estremità. I sistemi di ancoraggio utilizzati sono stati:
- lamine rigide in CFRP incollate
- lamine in acciaio incollate e/o bullonate
- barre in FRP (near surface mounted bars).
Diversi estensimetri sono stati posizionati lungo la lamina: un estensimetro è stato applicato al centro della parte non aderente delle fibre ed almeno quattro estensimetri per ogni lato sono stati incollati secondo lo schema di figura 5. Inoltre quattro trasduttori sono stati applicati su entrambi i lati di ciascun provino all’inizio della zona aderente per misurare gli scorrimenti tra il calcestruzzo e l’estremità caricata delle fibre.

Tabella 1. Caratteristiche dei provini


Figura 5. Disposizione degli estensimetri

2.2. Materiali

I due provini di ogni serie provengono dallo stesso getto, per ognuno dei quali sono state realizzate le seguenti prove di caratterizzazione del calcestruzzo:
- tre prove a compressione su cubi di lato 150mm per la resistenza media cubica, fc,cub;
- prove di flessione su tre punti su tre prismi (dimensioni 150 mm x 150 mm x 600 mm) per la resistenza a trazione per flessione fct,b;
- prove di compressione su cilindri (diametro 150mm ed altezza 30cm) per il modulo elastico secante Ec (valutato tra 0.5MPa e 1/3 della resistenza a compressione).
I valori di fc,cub [MPa], fct,b [MPa], e Ec [GPa] sono riportati in Tabella 2.
L’acciaio dell’armatura interna ha tensione di snervamento di 500MPa. Il rinforzo esterno è realizzato con un sistema wet-lay-up; lo spessore tf, il modulo elastico, Ef, la resistenza a trazione fu e la corrispondente deformazione eu, secondo quanto dichiarato dal produttore, sono rispettivamente pari a 0.111mm, 230GPa; 3400MPa, 1.4%. La resistenza a trazione valutata sulla base di prove di trazione su tre campioni di fibre è risultata pari a 2340MPa.

Tabella 2. Proprietà meccaniche del calcestruzzo

3. RISULTATI SPERIMENTALI

3.1 Modalità di rottura

In tabella 3 si riportano i risultati delle prove sperimentali in termini di carico massimo e di modalità di rottura. Il carico massimo teorico, assumendo una sufficiente capacità di ancoraggio in maniera che si determini una crisi per rottura a trazione delle fibre, è pari a 52 kN, utilizzando come resistenza a trazione il valore ottenuto dalle prove sperimentali sulle fibre. Tale valore è molto prossimo al carico ultimo sperimentale registrato nei provini per i quali si è verificata la rottura a trazione del rinforzo.
I valori del carico di delaminazione Nmax e della lunghezza di trasferimento Lt,max all’interfaccia sono stati calcolati secondo le seguenti formulazioni suggerite dal bollettino fib 14 [3]:




Dove fctm è la resistenza media a trazione, tf, bf e Ef lo spessore, la larghezza ed il modulo elastico delle fibre, a=0.9, kc=0.87, c1=0.64 sono parametri calibrati sperimentalmente, bo=400mm è una larghezza di riferimento e b la larghezza dell’elemento di calcestruzzo su cui è applicata la lamina. Assumendo come resistenza a trazione il valore medio ottenuto dalle prove sperimentali di tutte le serie (4.3 MPa), il carico teorico di delaminazione è pari a 31.3 kN. Tale valore è molto prossimo al valore sperimentale di rottura registrato per i provini della serie TA1, che presentano la lamina applicata solo in verticale senza alcuna tipologia di ancoraggio (figura 6.a).
La lunghezza di trasferimento calcolata in base all’eq. 2 è di circa 80mm.
Per i provini senza dispositivi di ancoraggio, quando la lamina è risvoltata anche sul’ala (provini TA2-1; TA2-2), si è registrata una riduzione di circa il 30% del carico di rottura rispetto ai provini della serie TA1 aventi la lamina applicata solo in verticale. Tale risultato è probabilmente dovuto ad effetti di tensioni locali insorti in corrispondenza dell’angolo. In alcuni casi i sistemi di ancoraggio si sono rivelati molto efficaci permettendo alle fibre di raggiungere la loro resistenza a trazione. In altri casi gli ancoraggi non possono essere considerati molto efficaci in quanto il carico di rottura è minore o uguale del carico di rottura dei provini di riferimento. I dettagli e le modalità di applicazione del rinforzo possono influenzare notevolmente l’efficacia del rinforzo. L’applicazione di bulloni per fissare le lamine in acciaio può dare luogo ad una concentrazione di tensioni; la realizzazione di una curvatura della lamina nell’angolo garantendo condizioni di buona aderenza è difficile, la realizzazione di scanalature per barre in FRP può comportare il formarsi di punti preferenziali di innesco di fenomeni locali di rottura (delaminazioni locali, tranciamento delle fibre, concentrazione di tensioni (figure 6b-c)). Quando la lamina è applicata solo in verticale è l’ancoraggio è realizzato mediante piatti in acciaio o in FRP applicati trasversalmente, il carico di rottura può avere un incremento fino al 57% (provino TA6-2) rispetto al valore medio del carico di rottura dei provini di riferimento (TA1-1 e TA1-2). Questa configurazione sembra rappresentare la soluzione migliore anche a fronte della facilità di posa in opera. Occorre inoltre sottolineare che data la configurazione del provino, nel momento in cui parte della lamina si distacca, il sistema perde la simmetria iniziale e spesso non è possibile continuare la prova per valutare la capacità di carico residua dopo l’innesco della delaminazione.

Tabella 3. Risultati sperimentali


a) TA1-1: delaminazione

b) TA5-2: rottura per trazione delle fibre nella scanalatura

c) TA7-2: rottura per trazione delle fibre nella scanalatura
Figura 6. Esempi di modalità di rottura

In alcuni casi per i quali la presenza dell’ancoraggio non ha prodotto un significativo incremento della resistenza ultima dei provini, si è rilevato che i trasduttori hanno misurato spostamenti maggiori. In figura 7 si riporta un confronto tra le misure di spostamento per alcuni provini. Si osserva che i provini TA4-2 e TA7-2, con fibre applicate secondo lo schema B, sebbene forniti di ancoraggio (lamine di acciaio bullonate e barre in FRP nell’angolo), sono caratterizzati da carichi di rottura ridotti e scorrimenti maggiori. La maggiore deformabilità di questi due provini, evidente fin dall’inizio della prova, è probabilmente dovuta ad un incollaggio delle fibre non efficiente che ha causato una maggiore deformabilità del legame di aderenza lamina-adesivo-calcestruzzo. Il carico ultimo è inoltre comparabile con quello dei provini di riferimento (TA1-1, TA1-2), sebbene la rottura a trazione della lamina sia avvenuta per livelli di tensione molto più bassi della resistenza a trazione delle fibre. Ciò conferma come fenomeni locali possano danneggiare l’efficacia del legame di aderenza e degli ancoraggi.

Figura 7. Relazioni carico-scorrimento

3.2 Andamento delle deformazioni

I risultati sperimentali in termini di deformazioni lungo la lamina in FRP sono riportati in figura 8 per alcuni provini e per quattro livelli di carico. L’origine dell’asse x è fissata in corrispondenza dell’estremità caricata della lamina nella prima sezione aderente.

Figura 8. Distribuzione delle deformazioni:
a) TA2-1; b) TA4-1; c) TA5-2; d) TA6-1; e) TA7-1; f) TA3-1

Dal momento che il sistema sperimentato può essere rappresentativo di problemi di ancoraggio di rinforzi esterni di travi con sezioni a T, sono state prese in considerazione le formulazioni per il calcolo delle deformazioni effettive proposte da [13, 14, 15]. In base ai modelli proposti da [13, 14, 15], in condizioni ultime a taglio la delaminazione delle lamina si verifica per un valore di deformazione nella direzione principale delle fibre che è generalmente inferiore alla deformazione corrispondente alla rottura per trazione delle fibre. Il bollettino fib [3] fornisce una formulazione empirica per valutare tale deformazione effettiva, basata su risultati sperimentali di travi in c.a. rinforzate a taglio con FRP, distinguendo le modalità di rottura. Le espressioni di tali deformazioni ed i valori corrispondenti ai provini in oggetto sono i seguenti:

- Rottura per trazione:
ef,e=0.17(fcm2/3/Efdrf)0.3 efu=0.00881 (4)

- Delaminazione:
ef,e=0.65(fcm2/3/Efdrf)0.56 10-3=0.00485 (5)

In Tabella 4 si riportano le deformazioni ε1 nella parte di lamina non aderente misurate dagli estensimetri in corrispondenza del carico di rottura. I valori sperimentali sono molto prossimi a quelli forniti dalle equazioni 4 e 5 suggerite dal bollettino fib sia in ipotesi di rottura per trazione che per delaminazione.

Tabella 4. Deformazioni in condizioni di rottura

Inoltre sono state considerate anche le formulazioni originali relative ai modelli proposti da [15] e [13]; i valori delle deformazioni effettive sono simili a quelli dati dall’equazione 4:
- formula di [14]: ef,e = 0.0087 (6)
- formula di [12]: ef,e = 0.0087 (7)

Sulla base dei valori delle deformazioni fornite dagli estensimetri, è possibile ottenere un legame di aderenza tensione tangenziale-scorrimento tarato sperimentalmente. Per una lamina di spessore tf e modulo elastico Ef, si ottengono le tensioni tangenziali tf e gli scorrimenti sf secondo le espressioni seguenti:
tf(x) =tf*Ef*[(ek-ek-1)/(xk-xk-1)] (8)
(9)

essendo xk and xk-1 le posizioni di due estensimetri successivi, ek e ek-1 le corrispondenti deformazioni. Le distribuzioni delle tensioni tangenziali lungo la lamina per alcuni provini sono riportate nelle figure 9.

Figura 9. Andamento sperimentale delle tensioni tangenziali lungo la lamina:
a) TA1-1; b) TA2-1; c)TA3-2.

Il primo valore della tensione tangenziale è calcolato per differenza delle deformazioni misurate dai primi due estensimetri dove la lamina è aderente al calcestruzzo. Per calcolare la tensione tangenziale massima tmax sono state utilizzate le letture degli estensimetri 2 e 3 (fig.5), mentre lo scorrimento corrispondente sf si ottiene dall’integrazione numerica delle deformazioni lungo la lamina. I valori sono riportati in tabella 5 per i provini di riferimento TA1-1 e TA1-2. Per gli stessi provini le relazioni sperimentali tmax-sf sono riportate in figura 10. E’ chiaro che il valore della massima tensione tangenziale dipende dal massimo carico attinto dal provino e dalla modalità di rottura. In tabella 6 si riporta per tutti i provini la pendenza iniziale k0 della relazione sperimentale tmax-sf. Si nota come lo scarto di tale parametro sia piuttosto ridotto.

Tabella 5. Parametri sperimentali di aderenza


Figura 10. Diagramma tmax-sf

Tabella 6. Valori sperimentali della pendenza del diagramma tmax-sf.

4. MODELLAZIONE FEM

Alcune elaborazioni sono state sviluppate con una modellazione agli elementi finiti bidimensionale attraverso il codice di calcolo Lusas. La modellazione consente di studiare le modalità di propagazione della massima tensione tangenziale all’interfaccia calcestruzzo-adesivo-lamina e la distribuzione delle tensioni di trazione indotte nel calcestruzzo.
La geometria del provino è stata modellata in ipotesi di stato tensionale piano. Pertanto l’elemento finito utilizzato per creare la mesh è un elemento piano (QPM8) con 8 nodi, in grado di fornire interpolazioni quadratiche tra due nodi successivi. Data la simmetria del provino, è stata modellata solo metà del blocco di calcestruzzo di forma a T; il carico di trazione è stato applicato all’estremità della lamina in FRP vincolando con incastri l’asse di simmetria verticale e la base orizzontale del provino. La forza di compressione esercitata dalla piastra di acciaio sulla base superiore del provino è stata simulata mediante l’applicazione di vincoli incastro (Figura 11).

Figura 11. Schematizzazione FEM del provino

Il legame costitutivo di calcestruzzo e lamina è stato assunto elastico-lineare, mentre l’adesivo è stato modellato con molle non – lineari bidirezionali. La rigidezza assiale di tali molle è stata valutata come rapporto tra il modulo elastico e lo spessore dello strato di adesivo, mentre si è posto che il comportamento tagliante introduca il legame di aderenza tmax-sf. In particolare si è assunta una relazione bilineare del tipo di quella mostrata in figura 12, caratterizzata dai parametri significativi tmax, s1, smax.
Le elaborazioni numeriche sono state sviluppate per due combinazioni di parametri:
- caso 1: tmax = 3 MPa; s1 = 0.05 mm; smax = 0.1 mm; fissati sulla base di analisi parametriche e confronti con risultati sperimentali riportati in [16];
- caso 2: tmax = 3 MPa; s1 = 0.15 mm; smax = 0.3 mm; dove i valori di s1 e smax sono stati fissati in base ai risultati delle prove sperimentali precedentemente discussi. Attualmente solo il provino di riferimento è stato modellato considerando la configurazione tipo A senza ancoraggio. Si assume che il massimo carico fornito dalla modellazione FEM corrisponda al raggiungimento dello scorrimento smax all’estremità caricata della lamina.

Figura 12. Legame di aderenza bilineare

Per il caso 1, il massimo carico è pari a 22kN; la tensione tangenziale massima si raggiunge a circa 20-30mm dall’estremità caricata. In figura 13 si riporta la distribuzione della massima tensione principale (di trazione) nel calcestruzzo. La massima tensione di trazione attinta nel calcestruzzo, smax, è compresa tra 3.0 e 3.5MPa che è più bassa della resistenza media del calcestruzzo (tabella 2). La distribuzione delle tensioni di trazione nel calcestruzzo si esaurisce a circa 110mm dall’estremità caricata.

Figure 13. Tensioni principali massime nel calcestruzzo per il caso 1 per un carico di 22 kN.

Se nella legge di aderenza si utilizzano i parametri del caso 2, il massimo carico diventa 37kN; la massima tensione tangenziale si raggiunge a circa 30-40mm dall’estremità caricata. La massima tensione di trazione nel calcestruzzo è circa 4.0MPa e la figura 14 evidenzia come la distribuzione della massima tensione principale nel calcestruzzo si esaurisca a circa 150mm dall’estremità caricata.
Il valore sperimentale del carico massimo è più basso di quello numerico valutato con i parametri del caso 2 (29kN per il provino TA1-1, 33kN per il provino TA1-2), e la tensione di trazione che risulta dalla modellazione in corrispondenza del carico massimo è più bassa della resistenza a trazione del calcestruzzo. Occorre comunque rilevare che la delaminazione è avvenuta sperimentalmente in uno strato molto sottile di calcestruzzo, dove sicuramente il calcestruzzo non è in grado di sviluppare tutta la sua resistenza a trazione.
In conclusione il comportamento teorico evidenziato da una semplice modellazione agli elementi finiti si può considerare in buono accordo con i risultati sperimentali, se si fa riferimento al legame di aderenza effettivo. Si conferma comunque l’importanza di definire e calibrare il legame di aderenza, sia per il tratto ascendente, che per quello discendente, dal momento che governa il carico ultimo in corrispondenza del quale si attinge la delaminazione.

Figura 14. Tensioni principali massime nel calcestruzzo per il caso 2 per un carico di 37 kN.

5. CONCLUSIONI

Le prove sperimentali hanno permesso di ottenere utili informazioni riguardo la resistenza e le modalità di rottura di differenti tipologie di ancoraggi per lamine in FRP incollate esternamente su elementi in c.a.
In particolare è stato evidenziato che:
- La lunghezza di trasferimento effettiva non supera i 100mm e la restante parte della lamina risulta caricata solo dopo la progressiva delaminazione della parte iniziale;
- I dettagli costruttivi dell’ancoraggio e la procedura di applicazione possono fortemente influenzare l’efficacia del sistema, con eventuale riduzione del carico massimo di delaminazione;
- I valori della deformazione effettiva forniti dal bollettino fib [3] in condizioni di delaminazione o di rottura delle fibre sono in buon accordo con quelli sperimentali;
- La semplice modellazione FEM, sviluppata introducendo un legame di aderenza non lineare per la rigidezza tangenziale delle molle che simulano l’adesivo, ha fornito dei risultati interessanti, ma sottolinea l’importanza di una precisa definizione dei parametri del legame di aderenza.
In conclusione i risultati sperimentali confermano che il legame di aderenza di lamine in FRP incollate esternamente su elementi in calcestruzzo è ben definito dalle formulazioni esistenti per il tratto elastico-lineare del legame e per la valutazione della deformazione di delaminazione. Al contrario il tratto non lineare del legame di aderenza è più incerto e gli effetti dei sistemi di ancoraggio devono essere ancora esattamente valutati. Quest’ultimo aspetto è particolarmente importante dal momento che si è rilevato che alcune tipologie di ancoraggio, sebbene non ancora completamente e correttamente sperimentate, possono ridurre il carico di delaminazione a causa dell’insorgere di crisi e danni locali.
Infine i buoni risultati di questa prima analisi numerica hanno evidenziato l’opportunità di sviluppare ulteriormente la modellazione FEM per introdurre i vari sistemi di ancoraggio.


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Contatti con gli autori:

Francesca Ceroni : ceroni@unisannio.it
Marisa Pecce: pecce@unisannio.it