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Estratto dagli atti del 14° Congresso C.T.E. Mantova, 7-8-9 Novembre 2002

ADEGUAMENTO SISMICO DI UNA STRUTTURA IN C.A. ESISTENTE MEDIANTE ISOLAMENTO ALLA BASE: PROGETTAZIONE, MODELLAZIONE ED ANALISI


PIER PAOLO DIOTALLEVI
LUCA LANDI
STEFANO BENNI
Università di Bologna

SUMMARY

      Seismic isolation can give a solution for exsisting buildings which shall be reinforced in order to become seismic–resistant.
      A fixed-base RC structure was modelled with nonlinear methods. Seismic isolation was designed to improve the behaviour of the structure under earthquake, in order to sustain a certain level of ground acceleration with a limited damage. The same structure without seismic isolation would collapse under that forces.
      Dynamic analysis were carried out considering non linear behaviour both for isolation and RC elements. With the results of analysis it was possible to test structural damage due to seismic action, according to a certain number of ground acceleration time histories. Results proved that seismic isolation reached the proposed aim.



1. INTRODUZIONE

      La tecnica dell’isolamento sismico alla base delle costruzioni permette, in generale, di attenuare gli effetti del sisma su di esse; operando sul sistema di isolamento e sulle sue caratteristiche è inoltre possibile controllare lo stato di sollecitazione e di deformazione della struttura. L’isolamento alla base, praticabile in maniera relativamente semplice per le nuove costruzioni, può essere adottato, seppure con maggiori difficoltà di carattere esecutivo, anche per interventi di adeguamento o di miglioramento sismico.
      Nella presente nota si intendono esporre le valutazioni preliminari per il progetto di un tale tipo di intervento per il quale si è fatto riferimento alle “Linee guida per la progettazione, esecuzione ed il collaudo di strutture isolate dal sisma” [1] emanate, nel 1998, dal Servizio Tecnico Centrale del Ministero dei Lavori Pubblici.
      Lo studio condotto è stato sviluppato a partire dall’esigenza di conferire un livello più elevato di protezione sismica ad una struttura esistente, progettata per sopportare i soli carichi verticali. La costruzione ha pianta rettangolare di 32.4 e 14.35 m di lato, undici impalcati fuori terra e presenta forte irregolarità, a causa delle eccentricità strutturali, tale da rendere particolarmente critico il suo comportamento sotto sisma, con significativa presenza di modi di vibrare aventi componenti torsionali dominanti.
      La tecnica di adeguamento sismico adottata è quella dell’isolamento alla base mediante appoggi elastomerici di tipo HDRB.
      La progettazione del sistema di isolamento ha consentito di attenuare gli effetti delle irregolarità strutturali facendo coincidere il centro di rigidezza del sistema di isolamento con la proiezione in pianta del centro di massa della struttura.
      Ai fini della verifica dell’efficacia dell’intervento sono state condotte analisi dinamiche applicando alla struttura sismi reali. Date le caratteristiche della struttura in elevazione si è osservato che il comportamento non lineare dei suoi elementi acquisisce notevole importanza anche in presenza dell’ isolamento alla base. Pertanto, al fine di condurre analisi sufficientemente accurate, è stato necessario adottare modelli adeguati in modo da tenere conto della fessurazione del calcestruzzo, dello snervamento dell’acciaio e della risposta per sollecitazioni aventi carattere ciclico; naturalmente è stato considerato il comportamento ciclico non lineare degli isolatori. Sono state svolte analisi con numerosi accelerogrammi aventi diverse caratteristiche al fine di confrontare la risposta della struttura originaria e della struttura isolata adottando, per il confronto e la valutazione degli effetti dell’intervento, una serie di parametri di danneggiamento di seguito descritti.


2. CARATTERISTICHE DELLA STRUTTURA

      La struttura dell’edificio è costituita da quattro telai longitudinali di sette campate, collegati da otto telai trasversali; essa si eleva per otto livelli di piano in corrispondenza delle prime cinque campate dei telai longitudinali, mentre per le due campate terminali dei telai longitudinali raggiunge gli undici piani. A causa del rilevante numero di piani e dell’assenza di irrigidimenti e controventamenti, la costruzione si presenta molto deformabile per effetto di azioni orizzontali.
      I pilastri hanno prevalentemente sezione rettangolare mentre le travi dei telai longitudinali e
trasversali hanno sezione a T con diverse dimensioni; alcune di esse sono in spessore.
      Nella Figura 1 è riportata una vista schematica in prospettiva del modello dell’intera struttura, mentre nella Figura 2, a titolo esemplificativo, è riportata la casseratura di un telaio longitudinale intermedio.


Figura 1. Vista prospettica della struttura descritta attraverso gli assi geometrici degli elementi.


Figura 2. Pianta dei pilastri e vista di un telaio longitudinale della struttura



3. PROGETTO DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO

      Il progetto dell’isolamento sismico di una struttura richiede la conoscenza delle caratteristiche dinamiche del sistema non isolato (periodi e deformate modali). Con il codice di calcolo commerciale SAP2000 [2] sono stati calcolati i modi di vibrare della struttura, i relativi periodi propri ed i coefficienti di partecipazione; le masse assegnate ai nodi sono di tipo traslazionale nelle tre direzioni degli assi coordinati, con valore definito dalle
citate Linee Guida Ministeriali per le verifiche allo stato limite ultimo.
      Per i primi modi di vibrazione si sono ricavati i seguenti valori dei periodi propri: primo modo di vibrare T1 = 1.7 sec, secondo modo T2 = 1.6 sec, terzo modo T3 = 1.2 sec. Essi coinvolgono, nella risposta sismica, circa il 70 % della massa in direzione longitudinale ed il 75 % in direzione trasversale ed evidenziano una considerevole componente rotazionale attorno all’asse verticale, come peraltro attendibile in considerazione della forma della costruzione.
      Note le caratteristiche della struttura a base fissa, il criterio col quale si sono individuate le caratteristiche dinamiche della struttura isolata (Teff) è definito principalmente dal rapporto di isolamento (Teff/Tf ), con riferimento ad una massa M uguale a quella della sovrastruttura (considerata indeformabile) e alla rigidezza effettiva Keff del sistema di isolamento. Quest’ultima deriva dalla linearizzazione del comportamento degli isolatori al valore della rigidezza secante per lo spostamento atteso.
      Si è adottato un sistema d’isolamento tale da conferire alla struttura isolata Teff =3.4 sec, accettando così di avere un rapporto di isolamento pari circa a due, valore modesto rispetto a quanto proposto in generale in letteratura, ma condizionato dal dovere operare su una struttura esistente con caratteristiche dinamiche già definite.
      Per la distribuzione in pianta degli isolatori si sono considerate diverse condizioni da soddisfare.
Innanzitutto si è scelto di inserire un isolatore sotto ogni pilastro per rendere modesta la modificazione dello stato di sollecitazione per carichi verticali. Si è così verificato, in caso di sisma, il contenimento dei carichi verticali entro la portanza verticale massima dei singoli dispositivi e il relativo stato di compressione permanente per qualunque condizione di carico.
      Altra condizione che si è inteso rispettare (suggerita dalle L.G. 1998), è la distanza fra la proiezione in pianta del centro di massa della struttura a base fissa ed il centro di rigidezza effettiva del sistema di isolamento: non dovendo superare il 5% della massima dimensione in pianta dell’edificio sono stati previsti dispositivi dotati di maggiore rigidezza in corrispondenza dei pilastri che portano maggiori pesi.
      Infine si è posto che la rigidezza secante del sistema di isolamento sia il più possibile vicina al valore corrispondente a Teff = 3.4 sec. Come rigidezza secante degli isolatori si è assunta quella relativa ad uno spostamento pari al 100% dello spessore totale della gomma, valore di esercizio indicato dal costruttore come riferimento.
      Le caratteristiche considerate per gli isolatori fanno riferimento a valori desunti da prodotti disponibili sul mercato.
Determinata la posizione in pianta (G) del centro di massa della struttura e del centro di rigidezza (R) degli isolatori, si è riscontato una eccentricità della struttura isolata inferiore allo 0.3% della dimensione massima in pianta della struttura, quindi molto al di sotto del 5% previsto come massimo dalle Linee Guida. Occorre però ricordare che questa eccentricità è stata calcolata con riferimento alle rigidezze secanti degli isolatori, che non corrispondono ai valori che le rigidezze degli isolatori assumono istante per istante.
      Con il codice SAP2000 si è effettuata una prima verifica del sistema di isolamento. Gli isolatori sono stati modellati come elementi a comportamento visco-elastico, con rigidezza valutata come in precedenza descritto, e coefficiente di smorzamento viscoso equivalente pari all’ 8%.
       Nel comportamento dinamico della struttura isolata, che presenta periodo circa doppio rispetto a quella a base fissa, i primi tre modi di vibrare sono in grado di eccitare la quasi totalità della massa dell’edificio, ed evidenziano come dominanti le deformazioni del sistema di isolamento rispetto a quelle della struttura in elevazione (Tabella 1).


Tabella 1. Periodi propri dei modi di vibrare della struttura isolata e percentuali di massa attivata.



4. MODELLAZIONE ANALITICA DELLA STRUTTURA

      Per considerare in maniera accurata il comportamento di questa particolare struttura, che in presenza di forti azioni sismiche tende a presentare nella parte in elevazione escursioni in campo plastico anche in presenza dell’isolamento alla base, si è ritenuto opportuno adottare una rappresentazione
del comportamento degli elementi che tenga conto di quanto accade in seguito al superamento del limite elastico. Trattandosi di una struttura che si sviluppa spazialmente, il modello analitico deve considerare, oltre lo sforzo normale nei pilastri, anche la mutua interazione dei momenti flettenti agenti nei due piani verticali di riferimento. Essendo poi la struttura costituita da un elevato numero di elementi strutturali (260 pilastri e 467 travi), nasce l’esigenza di utilizzare
modelli relativamente semplici per non dilatare oltre ogni ragionevole misura i tempi di calcolo.
      Quest’ultima considerazione ha portato ad escludere l’utilizzo di modelli a fibre, anche per la richiesta di immissione di notevoli quantità di informazioni numeriche per ogni singolo elemento.
      La modellazione della risposta sismica non lineare della struttura a base fissa e di quella isolata è stata effettuata ricorrendo al codice di calcolo CANNY-E [3], che consente di soddisfare i requisiti elencati, e di utilizzare modelli adatti sia agli elementi strutturali in c.a. che agli isolatori.


4.1. MODELLAZIONE DEI PILASTRI

      I pilastri sono stati analizzati tramite un modello del tipo “multi-spring” (Fig. 3), che è costituito da un elemento centrale lineare elastico e da due insiemi di molle inelastiche posti agli estremi, con tratti terminali infinitamente rigidi.
      Le molle dotate di rigidezza assiale che compongono l’elemento multi-spring servono a descrivere il comportamento di acciaio, calcestruzzo confinato e calcestruzzo non confinato.
      L’elemento multi-spring è stato assunto costituito da almeno sedici molle per riprodurre il comportamento del calcestruzzo relativamente alle aree in cui è stata suddivisa la sezione stessa, e da tante molle di acciaio quante sono le barre di armatura. Ciascuna di esse è sollecitata da una forza assiale che ne determina anche la deformazione. Gli spostamenti delle estremità delle singole molle rispondono all’ipotesi di sezione piana e derivano dalla rotazione e dall’allungamento assiale dell’elemento multi-spring.
      Il legame forza-deformazione assegnato alle molle che schematizzano le barre d’acciaio è di tipo bilineare, con pendenza dello 0.5% nel ramo plastico; nel caso di carico ciclico, il modello presenta un degrado di rigidezza allo scarico.
      Per il calcestruzzo, ciascuna molla che lo rappresenta è posta nel baricentro dell’area ad essa relativa; la porzione di sezione schematizzata come calcestruzzo non confinato è stata individuata da una fascia perimetrale avente spessore pari a due volte il valore reale del copriferro, per tener conto del minor effetto di confinamento esercitato dalle staffe lungo i bordi della sezione.
      Il modello assunto come riferimento per il comportamento del calcestruzzo è quello proposto da Mander et al. [4]. La resistenza massima a trazione del calcestruzzo è stata definita in base alle indicazioni della normativa italiana [5]. Il modello di comportamento delle molle di calcestruzzo adottato nel programma di calcolo è rappresentato nella Figura 4.


Figura 3. Modello multi-spring per i pilastri.


Figura 4. Legame forza-spostamento per le molle di calcestruzzo.

      Agli estremi dei pilastri sono posti due conci rigidi, la cui lunghezza lcrc è stata fissata nel seguente modo [6]: lcrc = ht / 2 – hc / 4, essendo ht l’altezza della sezione della trave e hc l’altezza della sezione del pilastro.
      Prima di utilizzare il modello descritto per i pilastri si è proceduto ad un’operazione di taratura, svolgendo, attraverso il codice di calcolo usato, analisi non lineari con carichi monotoni e ciclici applicati alla sommità di singole colonne in c.a. incastrate alla base. I risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti con il modello a fibre implementato nel codice DRAIN-2DX [7]. La taratura ha attestato l’accuratezza dei risultati ottenuti con il modello scelto, e la validità dei criteri con cui si sono fissati i parametri che lo caratterizzano. Nella Figura 5 si riporta un esempio dei confronti in termini di relazione forza-spostamento.


Figura 5. Confronto tra il modello multi-spring (Canny-E) ed il modello a fibre (Drain-2DX) per un per un pilastro sottoposto a carico monotono.


4.2. MODELLAZIONE DELLE TRAVI

      Per le travi si è scelto di adottare il modello di Giberson [8], ponendo pari a zero la deformabilità assiale, come è lecito ritenere con impalcati infinitamente rigidi. Il modello (Fig. 6) è rappresentabile come un elemento lineare elastico avente alle estremità molle rotazionali il cui comportamento è descritto da una relazione momentorotazione di tipo trilineare (Fig. 7). Per la trave così modellata tutta la deformazione non elastica è concentrata nelle molle rotazionali di estremità.
      I parametri che governano il ciclo isteretico delle molle sono le coordinate, in termini di momento e rotazione, dei punti corrispondenti alla prima fessurazione dell’elemento, allo snervamento dell’acciaio e alla rottura della trave. Essi, in base alle caratteristiche di ogni trave, sono stati determinati per integrazione supponendo in mezzeria il punto di nullo del momento flettente. Inoltre è necessario fissare ulteriori coefficienti che regolano il degrado di rigidezza allo scarico ed il “pinching” (Fig. 7).
      Questi ultimi valori, così come i corrispondenti che regolano il comportamento ciclico dei pilastri, sono stati fissati in base a precedenti studi svolti sul comportamento degli elementi in c.a. [9].


Figura 6. Modello di Giberson per le travi.


Figura 7. Legame momento-rotazione trilineare e modello di comportamento isteretico per le travi.



4.3. MODELLAZIONE DEGLI ISOLATORI


      Gli isolatori adottati per l’indagine appartengono a prodotti reperibili in commercio e sono del tipo “High Damping Rubber Bearing” con mescola morbida. ll comportamento sperimentale di questi dispositivi è di tipo non lineare con incrudimento, ed è noto nella forma del diagramma forzadeformazione fornito dal costruttore (Fig. 8.a).
      Il programma di calcolo CANNY-E modella gli isolatori con un elemento costituito da un insieme di molle orizzontali, disposte a raggiera ad angoli uguali, che regolano il comportamento a taglio dell’isolatore attraverso una legge forza-spostamento di tipo bilineare a parametri variabili, e da una molla verticale elastica che ne idealizza la rigidezza assiale. Non è prevista alcuna interazione fra la sollecitazione verticale ed il comportamento a taglio dell’elemento.
      Con opportuni parametri delle molle si ottengono valori di rigidezza secante corrispondenti a quelli desunti sperimentalmente e cicli di isteresi con caratteristiche di scarico e ricarico e capacità dissipative del tutto simili (Fig. 8.b).
      La rigidezza verticale dell’isolatore è stata valutata secondo la seguente relazione fornita da Naeim & Kelly [10], e valida per isolatori in gomma laminata a sezione circolare: Ec = 6GS2. Nella relazione Ec è il modulo di compressibilità dell’isolatore, G è il modulo di taglio statico ed S è il fattore di forma primario, pari al rapporto fra la superficie caricata e la superficie laterale di un singolo strato di elastomero.


Figura 8. Confronti tra i cicli forza-spostamento degli isolatori HDRB ottenuti per via sperimentale (a) ed analitica (b).



5. FATTIBILITA’ DELL’INTERVENTO


      Data la configurazione della struttura esistente, la posizione ottimale per i dispositivi di isolamento è nello spazio compreso fra fondazioni e piano terra (Fig. 2), dove si pensa che sia predisposto il vano necessario alla loro manutenzione ed eventuale sostituzione. Nelle Figure 9 e 10 si rappresentano gli schemi esecutivi dell’intervento ipotizzato per l’inserimento degli isolatori.
      Dal punto di vista operativo il pilastro, per l’inserimento dell’isolatore, deve essere tagliato e quindi, durante tale intervento, non può sostenere
i carichi che gli competono. Si prevede così di trasferire provvisoriamente tali forze ai pilastri adiacenti, introducendo tiranti e, ove necessario, puntoni. S’intende che tale operazione può avere luogo soltanto dopo avere scaricato il più possibile la struttura, in modo che risulti gravata quasi esclusivamente dai soli carichi permanenti. Per ciascun pilastro interno è possibile applicare quattro tiranti ancorati ai nodi di intersezione delle travi del primo piano con i quattro pilastri. Per i pilastri esterni è possibile applicare i tiranti solo nel piano del telaio di bordo. Per i pilastri d’angolo, invece, si pensa di predisporre puntoni provvisori, sempre orientati verso i nodi adiacenti.
      Una volta sostenuto il pilastro se ne esegue il taglio e si provvede a fissare il dispositivo di collegamento degli isolatori. Due piastre di acciaio nervate vengono fissate ai monconi della colonna, e a queste piastre viene applicato, attraverso bulloni prigionieri, l’isolatore. Il dispositivo deve poi essere posto in stato di presollecitazione mediante vitoni agenti a contrasto sulle suddette piastre di
acciaio.


Figura 9. Vista dei primi due livelli della struttura prima, durante e al termine dell’interveno.


Figura 10. Particolare dell’intervento su un pilastro: ancoraggio di isolatori e tiranti ad un nodo del piano terra.

Al termine del montaggio delle piastre ed una volta inserito l’isolatore, si può procedere con un getto di calcestruzzo che copra e protegga le parti terminali del pilastro ed il dispositivo di collegamento pilastro-isolatore.


6. ANALISI DINAMICHE NON LINEARI

      Per conoscere il reale comportamento della struttura sotto l’azione di un terremoto, sono state effettuate analisi dinamiche con accelerogrammi seguendo le indicazioni delle Linee Guida ministeriali del 1998 sulle strutture sismicamente isolate. Si sono presi in considerazione, per analisi dinamiche con sisma orizzontale, diciassette accelerogrammi, di cui cinque generati artificialmente, cinque registrati in importanti eventi internazionali, cinque registrati in Italia e ulteriori due di tipo “near-field”. Gli accelerogrammi sono stati scalati ad un valore dell’accelerazione di picco PGA pari a 0,25 g, corrispondente a quello assunto nella progettazione dell’intervento di adeguamento. La media degli spettri degli accelerogrammi registrati, confrontata con lo spettro proposto dalle Linee Guida, è riportata in Figura 11.
      Le analisi dinamiche sono state condotte separatamente per sisma agente nelle due direzioni x e y sia per la struttura a base fissa sia per la struttura posta su isolatori. Per ciascuna analisi sono stati valutati i parametri di seguito elencati.

1) Parametri generali:
- spostamento massimo deI baricentro di piano (per la struttura isolata la valutazione è stata condotta con riferimento alla faccia superiore degli isolatori);
- spostamento massimo di interpiano;
- rotazione massima di piano attorno all’asse verticale (per la struttura isolata la valutazione è stata condotta con riferimento alla faccia superiore degli isolatori);
- taglio alla base;
- accelerazioni assolute massime ai vari piani.

2) Parametri sintetici per gli elementi:
- percentuale di sezioni con snervamento dell’armatura tesa;
- percentuale di sezioni collassate.

3) Parametri relativi alla duttilità:
- duttilità richiesta e rapporto fra duttilità richiesta e duttilità disponibile nelle travi;
- duttilità richiesta delle barre di armatura;
- duttilità richiesta del calcestruzzo compresso per i pilastri.

4) Parametri relativi agli isolatori:
- spostamenti relativi massimi fra le facce degli isolatori.


Figura 11. Confronto tra lo spettro di risposta medio dei sismi considerati e lo spettro proposto dalle Linee Guida.


6.1. RISULTATI RELATIVI AD UN ACCELEROGRAMMA

      Si è ritenuto utile illustrare completamente i risultati di una sola analisi, dal momento che, qualitativamente, non si sono evidenziate sensibili differenze al variare dell’accelerogramma. Sono stati scelti allo scopo i dati relativi all’accelerogramma registrato presso la stazione di Newhall, applicato nella direzione x. I risultati sono stati visualizzati in grafici che permettono di evidenziare i parametri di risposta sia della struttura a base fissa sia della struttura isolata, nonché di svolgere immediatamente i confronti.
      L’intervento di isolamento ha prodotto una diminuzione della risposta al sisma in termini di spostamento ai vari piani (spostamenti valutati con il criterio riportato al paragrafo precedente) (Fig. 12.a), ed in misura particolarmente marcata in corrispondenza degli ultimi due piani, per i quali la struttura si presenta con minor rigidezza.
     La struttura a base fissa ha evidenziato valori elevati degli spostamenti di interpiano in corrispondenza dell’ottavo e nono piano (Fig. 12.b), là dove si innesta l’irregolarità strutturale, con spostamenti relativi dell’ordine dell’1,5% dell’altezza di piano. Isolando la struttura tali valori si sono situati ad un livello corrispondente a deformazioni strutturali molto più contenute, allontanandosi da valori critici. In corrispondenza del primo impalcato al di sopra delle fondazioni, lo spostamento relativo per la struttura isolata è risultato molto vicno, addirittura superiore, rispetto a quello della struttura a base fissa. Ciò è stato causato dalla deformabilità flessionale delle travi del piano terra. Infatti per la struttura a base fissa i pilastri possono essere considerati perfettamente incastrati al suolo e, pertanto, le travi del piano terra non subiscono significative sollecitazioni per l’azione sismi
ca; quando l’edificio è posto su isolatori, su tali travi vengono a ripartirsi i momenti flettenti agenti alla base dei pilastri, e ciò spiega la vicinanza dello spostamento del primo interpiano nei due casi a fronte di un’azione sismica ridotta per effetto dell’isolamento.
      Il beneficio dell’isolamento è ancor più evidente con riferimento alle rotazioni di piano attorno all’asse verticale (Fig. 12.c). A causa delle irregolarità strutturali dell’edificio, nel caso di base fissa i piani più alti sono risultati soggetti a forti deformazioni torsionali intorno all’asse verticale, deformazioni che si sono attenuate in modo significativo, almeno dimezzandosi, nel caso di isolamento.
      Osservando i valori relativi alla accelerazioni massime assolute agenti ad ogni piano (Fig. 12.d) e al taglio di piano (Fig. 12.e), appare evidente quale sia l’effetto dell’isolamento sulle forze trasmesse dal sisma alla struttura: il valore del taglio alla base dovuto all’azione sismica si è ridotto di circa un quarto.
      Passando ai parametri sintetici di valutazione del danneggiamento degli elementi, osserviamo una drastica riduzione del numero di travi con snervamento dell’armatura tesa nella struttura isolata in cui, tra l’altro, nessuna trave è giunta a collasso, a differenza di quanto è avvenuto per la struttura a base fissa.
      Risultati dello stesso tipo si sono ottenuti per i
pilastri, che nella struttura isolata non sono arrivati in nessun caso a superare, per il calcestruzzo confinato, la deformazione corrispondente alla tensione massima.
      In genere la duttilità richiesta fornisce un’indicazione dell’impegno plastico degli elementi strutturali.
Nella Figura 12.f si riportano le duttilità richieste nelle travi. Per capire quanto un elemento sia vicino al collasso si è valutato, poi, il rapporto fra la rotazione massima raggiunta durante il sisma e la corrispondente rotazione ultima. I dati relativi a questo parametro, mediati sulle singole travate, vengono illustrati nella Figura 12.g. Localmente, nella struttura a base fissa, si sono riscontrati in diversi elementi valori superiori ad uno, denotando il verificarsi del collasso. Nella struttura isolata tutti i valori si sono ampiamente ridotti.
Passando ai risultati relativi ai pilastri nei diagrammi delle Figure 12.h e 12.i si riportano le medie di piano delle duttilità richieste per il calcestruzzo e l’acciaio. Nella struttura a base fissa i valori della deformazione del calcestruzzo hanno raggiunto e superato, per diversi pilastri, il valore della deformazione associata alla massima tensione nel diagramma tensione–deformazione del calcestruzzo confinato. Questo significa che, per tali pilastri, si è entrati nella fase di softening del calcestruzzo, con conseguenti danneggiamenti irreversibili del materiale. Nella struttura isolata ciò non si è verificato, e in tutti i pilastri la deformazione massima è rimasta contenuta al di sotto di quella sopra menzionata.










Figura 12.
Risultati relativi ad un’analisi condotta sulla struttura a base fissa ed isolata.

      Per quanto riguarda l’acciaio, nella struttura a base fissa si è superato lo snervamento dell’armatura tesa nella maggior parte dei pilastri e si sono raggiunte deformazioni elevatissime, fino al 2%; anche in compressione in molti casi si è superato il limite elastico.
      Nell’ambito di un esame complessivo del danneggiamento degli elementi (Fig. 13) si è rilevato un numero pressoché coincidente di travi fessurate per la struttura a base fissa e per quella isolata. Nelle travi della struttura isolata si è ridotto il numero delle plasticizzazioni, e soprattutto si è quasi annullato il numero dei casi di collasso. Tale esito è apparso ancora più evidente nei pilastri, in cui si è annullato completamente il numero dei casi in cui si è riscontrata la crisi del calcestruzzo.


Figura 13. Risultati complessivi relativi ad un accelerogramma


6.2. RISULTATI GLOBALI

      I parametri precedentemente elencati ottenuti per i vari accelerogrammi nel caso di struttura a base fissa ed isolata sono stati riportati nella Figura 14. Per quelli relativi al danneggiamento dei singoli elementi si è riportata una media eseguita sull’intera struttura. Negli istogrammi, poi, si sono rappresentate anche le medie dei valori ottenuti con i singoli sismi. Dalla Figura 14 si riconosce che l’intervento di isolamento ha prodotto in generale una significativa diminuzione degli effetti del sisma sull’edificio. La misura di tale beneficio è variata con l’accelerogramma applicato, poiché, per ognuno di essi, pur restando invariata la PGA, cambiano, come ben noto, i contenuti in energia ed in frequenza.
      A titolo esemplificativo, osservando gli spostamenti massimi di piano (Fig. 14.a), si rileva che l’evento più dannoso è stato quello di Bagnoli, seguito da quello di Calitri; significativi spostamenti di piano sono stati causati anche dai due sismi epicentrali di Lucern e Rinaldi. Questi ultimi tuttavia, in ragione di quanto ci si potesse aspettare sulla base delle forme ricorrenti dei loro spettri,
sono risultati meno dannosi dei precedenti. Gli eventi che hanno provocato i minori effetti sono stati quelli di Novellara e Sorbolo, a causa della forma del loro spettro di risposta, le cui ordinate sono molto piccole nell’intervallo in cui rientrano i periodi dei primi modi di vibrazione della struttura non isolata ed isolata.
      L’accelerogramma di El Almendral è quello che ha evidenziato i maggiori benefici dell’isolamento sulla struttura, pur provocando forti danneggiamenti all’edificio privo di isolamento. La spiegazione di questa circostanza è da ricercarsi nella forma dello spettro di risposta, che si riduce sensibilmente passando da un periodo di 1.7 sec, proprio della struttura a base fissa ad uno di 3.4 sec, proprio della struttura isolata.
      I valori degli spostamenti d’interpiano, indicatori sia di danneggiamento strutturale che di perdita di funzionalità dell’edificio, risultano in media dimezzati (Fig. 14.b).
      Altro parametro significativo degli effetti dell’isolamento è la rotazione massima di piano attorno all’asse verticale, la cui media nella struttura isolata è risultata inferiore alla metà di quella valutata con base fissa (Fig. 14.c). Ciò significa che l’isolamento sismico, se ben progettato, oltre a ridurre gli effetti dei terremoti sulla struttura, consente di correggere certe irregolarità strutturali.
      Il taglio alla base nella struttura isolata si è ridotto in modo rilevante in quasi tutti i casi (Fig. 14d), attestandosi, in media, su un terzo del valore che compete alla struttura non isolata. Nel caso dei sismi epicentrali (come quello di Lucern), l’effetto dell’isolamento è risultato più contenuto a causa delle loro particolari proprietà dinamiche.
      L’istogramma relativo alle accelerazioni assolute di piano massime (Fig. 14.e) completa la serie dei parametri generali relativi alla struttura in elevazione, e conferma la riduzione degli effetti prodotta dall’isolamento.
      Esaminado la risposta degli isolatori stessi si è valutato il loro lo spostamento massimo. Esso è stato valutato per gli accelerogrammi applicati in direzione x, che è la direzione in cui si sono notati i maggiori effetti (Fig. 14.f). Conformemente alle Linee Guida è stata calcolata, oltre alla media dei valori, anche la media più la deviazione standard, ed il risultato è apparso comunque inferiore agli spostamenti di progetto per i quali sono stati sperimentalmente verificati i dispositivi.
      Passando alla valutazione sintetica del danneggiamento, eseguita sulla base delle percentuali di sezioni di travi e pilastri che hanno superato la soglia di snervamento per i materiali, relativamente alle travi si osservano risultati variabili per i vari casi, con una media che comunque si attesta
su un sostanziale beneficio conferito dall’isolamento (Fig. 14.g). Si può notare, in particolare, l’unico caso critico dato dal sisma di Lucern, a causa del suo già richiamato particolare contenuto in frequenza.
      Con riferimento alle travi che sono giunte a collasso (Fig. 14.h), i risultati per i diversi accelerogrammi sono apparsi qualitativamente simili e per buona parte dei casi nella struttura isolata nessuna trave è collassata; dalla media si può dedurre un alto grado di beneficio.
      La duttilità richiesta nelle travi in media è risultata superiore ad 1 per la struttura a base fissa, inferiore ad 1 per quella isolata (Fig. 14.i).
      Il comportamento dei pilastri è illustrato sinteticamente negli istogrammi delle Figure 14.l, 14.m e 14.n. E’ molto importante notare il beneficio ottenuto con l’isolamento riguardo alla crisi del calcestruzzo compresso. Sotto questo aspetto, infatti, la maggior parte degli eventi esaminati si è rivelata distruttiva per la struttura a base fissa. Per la struttura isolata la media del numero di sezioni per le quali si è raggiunta la crisi del calcestruzzo compresso è stata estremamente contenuta.


6.3. SISMI CON COMPONENTE VERTICALE

      L’ultima serie di analisi è stata effettuata combinando la sollecitazione sismica in direzione x con il relativo accelerogramma verticale, scalato dello stesso fattore utilizzato per la componente orizzontale. Questo tipo di analisi è importante nelle strutture isolate perché i sismi sussultori tendono a provocare delle forze verticali che possono indurre trazione negli isolatori, azione per la quale essi non hanno capacità resistente.
      Il periodo proprio del primo modo di vibrare significativo con componente verticale dominante è circa pari a 0.16 sec, sia per la struttura a base fissa che per la struttura isolata. Per valutare l’entità degli sforzi sui pilastri prodotti dal sisma, si sono presi in considerazione due ulteriori parametri:
- il rapporto, nei pilastri, fra sforzo normale massimo e sforzo normale ultimo;
- il rapporto fra sforzo normale minimo e sforzo normale ultimo.
      In considerazione della convenzione adottata nel programma di calcolo sullo sforzo normale, il valore ultimo viene considerato positivo se lo sforzo è di compressione e negativo se lo sforzo è
di trazione.
  

  

  

  

  

  


Figura 14.
Istogrammi rappresentativi dei risultati globali per tutti gli accelerogrammi.

      Gli accelerogrammi applicati con componente orizzontale e relativa componente verticale sono stati quelli delle registrazioni di Newhall, Tolmezzo, Lucern, Rinaldi, Saticoy e Loma Prieta. Con questi sismi non si è rilevata, in nessun caso, la presenza di sforzi di trazione negli isolatori.
      Nell’istogramma della Figura 15 si riporta il primo dei due parametri citati (inteso come media per gli accelerogrammi esaminati) relativamente alla risposta con sola componente orizzontale del sisma (h) e con presenza contemporanea di entrambe le componenti (h+v).


7. CONCLUSIONI

      E’ stato effettuato uno studio mirato alla progettazione dell’isolamento sismico per una struttura esistente in c.a., analizzandone approfonditamente il comportamento ed adottando modelli numerici non lineari per condurre analisi dinamiche che evidenziassero l’efficacia dell’intervento.
      Il risultato significativo è stato l’accertamento del beneficio che la struttura ha tratto dall’intervento di isolamento, evidenziando il raggiungimento di maggiori livelli di resistenza al sisma. Esaminando i risultati con attenzione si è rilevato un notevole beneficio, soprattutto per quanto riguarda l’attenuazione degli effetti dovuti alle irregolarità strutturali, oltre s’intende alla diminuzione del danneggiamento.
      Quest’ultima, peraltro, è apparsa evidente nonostante il rapporto di isolamento adottato non sia stato particolarmente elevato, a causa della flessibilità della struttura originaria.


Figura 15. Sforzi normali minimi ottenuti con l’accelerogramma di Newhall.

L’efficacia dell’intervento, che è stata testata adottando modelli non lineari anche per la sovrastruttura, è stata poi verificata anche in presenza di condizioni che potrebbero risultare critiche per le strutture isolate, come terremoti di tipo epicentrale e con forte componente verticale.
      L’intervento proposto, per il quale si è verificata anche la fattibilità, ha quindi prodotto gli effetti desiderati, e si è rivelato un valido metodo di adeguamento.


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