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TABELLE PER LA PROGETTAZIONE DELLE SEZIONI DI CAMPATA
E DELLE SEZIONI D'ESTREMITA' DEI SOLAI A LASTRE TRALICCIATE PITTINI


1 - PREMESSA

Come è indicato in figura 1. le lastre tralicciate sono formate da una suola (lastra vera e propria) in calcestruzzo dello spessore di cm 4, irrigidita, per le operazioni di trasporto, sollevamento e posa in opera, da un complesso di armature elettrosaldate costituite da una rete completamente inglobata e da più tralicci inglobati solo parzialmente.


Figura 1 - Sezione trasversale di una lastra tralicciata Pittini alleggerita con polistirolo.

Le lastre possono avere le dimensioni più diverse. Normalmente, in relazione all'impiego negli ordinari solai. la larghezza delle lastre è fissata in cm 120 o 240, valore, quest'ultimo, determinato dalla ordinaria capacità dei mezzi di trasporto stradale.
Il solaio a lastre viene realizzato accostando in opera più pannelli e completato mediante l'interposizione di blocchi di alleggerimento in materiale leggero tipo polistirolo; segue, in opera, il posizionamento delle armature per i momenti negativi e di ripartizione, e il getto della soletta superiore di conglomerato con contemporaneo riempimento delle nervature.
A parte il grosso vantaggio statico di poter disporre, anche sotto momenti negativi, della soletta compressa, il solaio a lastre presenta particolarità che ne rendono le prestazioni superiori a quelle dei tradizionali solai realizzati interamente in opera.

Si sottolinea in particolare che:

- la lastra costituisce di per sé una struttura flesso-rigida ancor prima del getto di completamento in opera;

- l'armatura di confezione è perfettamente posizionata e l'armatura aggiuntiva può essere montata con precisione di gran lunga superiore a quella conseguibile nei solai gettati in opera;

- i tondi diagonali dei tralicci realizzano una efficace legatura diffusa che offre grandi vantaggi nei riguardi delle azioni taglianti.
La fittissima staffatura doppia, avente passo pari a 20 cm, ha un effetto estremamente positivo: cuce molto bene la zona tesa e quella compressa del solaio ed assorbe gli sforzi di scorrimento. Realizza, in definitiva, un collegamento diffuso tra calcestruzzo ed armature che neanche i migliori solai gettati in opera possono vantare.
Scopo della presente relazione è di fornire al calcolatore tabellazioni agili e complete per un'adeguata progettazione dei solai a lastre; di fornire altresì all'esecutore i dati relativi al montaggio del solaio, con particolare riferimento ai valori più opportuni da assegnare all'interasse dei rompitratta provvisori di sostegno.


2 - MATERIALI

2.1 - Calcestruzzo

È previsto l'impiego di calcestruzzo avente resistenza caratteristica:

R'bk = 250 kg/cm2.

In conformità a quanto è disposto dalle norme tecniche sulle strutture in c.a. (D.M. 16.6.76), la tensione ammissibile a compressione vale:

s'b = 60 + (250-150/4) = 85 Kg/cm2.

Tale tensione va ridotta del 30% nelle solette di spessore minore di 5 cm:
_
s'b,r = 0,7 3 85 = 59,5 Kg/cm2.

Nelle solette di spessore non inferiore a 5 cm si ha invece:
_
s'b,r  = 0,9 3 85 = 76,5 Kg/cm2.


Figura 3 - Sezioni di solai realizzati con lastre tralicciate Pittini da 120 a 240 cm.

Le tensioni - limite a taglio valgono
_                                                       _
t
b,o = 4 + (250-150)/75 = 5,33 Kg/cm2;   tb,1 = 14 + (250-150)/35 = 16,86 Kg/cm2
            _                                                                                               _
essendo
tb,o la tensione al di sotto della quale non occorre armatura a taglio e tb,1 quella al di sopra della quale è necessario ridimensionare la sezione.
La tensione ammissibile di aderenza, per barre ad aderenza migliorata, vale:
_          _
td = 3,0 tb,o = 16 Kg/cm2.
La lunghezza minima di ancoraggio delle barre in zona compressa vale 10 diametri con un minimo di 15 cm:

1ad = max (10 Æ; 15 cm).
Nel calcolo delle deformazioni istantanee viene assunto per il modulo elastico del conglomerato il valore:

E'b = 18000 (250)1/2 = 284605 Kg/cm2


2.2 - Acciaio

È previsto l'impiego di acciaio FeB44k ad aderenza migliorata con tensione ammissibile:

- per acciaio controllato in stabilimento:
  _
  sa = 2600 Kg/cm2

- per acciaio non controllato in stabilimento:
  _
 
sa = 2200 Kg/cm2.
Il coefficiente di omogeneizzazione n si assume pari a 15.


2.3 - Tralicci elettrosaldati

Vengono impiegati tralicci di tre tipi, come indicato in figura 2, con altezze di 9,5 cm, 12,5 cm, 16,5 cm per il tipo 1; altezza di 16,5 cm per il tipo 2 e altezza di 20,5 cm per il tipo 3.
I valori dell'area di confezione, per ogni traliccio impiegato, sono:


Figura 2 - Caratteristiche geometriche dei tralicci elettrosaldati Pittini.

- tipo 1: 2 Æ 5 = 0,393 cm2      ovvero  2 Æ 6 = 0,566 cm2;
- tipo 2: 2 Æ 6 = 0,566 cm2;
- tipo 3: 2 Æ 5 = 0,393 cm2;


2.4 - Rete elettrosaldata di confezione

Viene impiegata rete elettrosaldata costituita da tondi ad aderenza migliorata di diametro Æ = 5 mm longitudinali e di diametro Æ = 4 mm (pannello da 120 cm) ovvero Æ = 5 mm (pannello da 240 cm) trasversali, con passo 20 cm in entrambe le direzioni (rispettivamente tipo 520/420 e 520).


3 -CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA SEZIONE

Le dimensioni della sezione sono indicate in figura 3.
Si ha:
- spessore soletta: s = 4 cm
- larghezza nervature centrali pannello: bo = 10 cm
- larghezza nervature comuni a due pannelli adiacenti: 2 bo = 20 cm
- larghezza pannello: b = 120-240 cm
- interasse nervature: i = 60 cm
- altezza solaio: ht = 4+8+4; 4+12+4; 4+16+4; 4+20+4; 4+24+4 cm
- altezza utile: h = ht - 2 cm.

Come prescrivono le norme già citate, risultano verificate le diseguaglianze:

bo > 1/8 i

i < 80 cm

i < 15 s = 60 cm.


4 - CARICHI

4.1 - Peso proprio

La determinazione del peso proprio g del solaio è stata effettuata assumendo per il peso specifico del conglomerato armato il valore

gb = 2500 Kg/m3

e trascurando il contributo dei blocchi di alleggerimento che si ipotizzano realizzati con materiale molto leggero, tipo polistirolo.


4.2 - Sovraccarichi

Per la determinazione dei sovraccarichi, sia pernmanenti che accidentali, si rimanda alle "Ipotesi di carico sulle costruzioni" C.N.R.-U.N.I. 10012-67. Nella tabella 1 sono riportati tuttavia alcuni tra i valori più ricorrenti dei carichi di esercizio.


Tabella 1


5- INTERASSE MASSIMO DEI ROMPITRATTA

Fatto riferimento al tratto di lastra compresa tra due rompitratta consecutivi, l'interasse di questi ultimi può essere determinato verificando la stabilità dei tondi superiori di confezione dei tralicci e delle staffe compresse, in corrispondenza della sezione di mezzeria e di una delle sezioni di estremità. rispettivamente.
Per la valutazione dell'interasse massimo dei rompitratta ci si riferisce ai tralicci convenzionali indicati nella tabella 2.


Tabella 2

Procedendo come indicato nel Notiziario Pittini, Anno IV, n. 8, 1977, relativamente ai solai tralicciati, l'interasse massimo dei rompitratta risulta pari al minore dei due valori 1r,1, e 1r,2:

1r = min (1r,1; 1r,2),

in cui 1r,1 ed lr,2 sono riportati nella tabella 3, e gi è pari al rapporto tra il peso proprio g del solaio, in Kg/m2 e il numero di tralicci di confezione per metro lineare di lastra:

gi = g/(3/1,2) per lastre da 120 cm.
gi = g/(5/2,4) per lastre da 240 cm.


Tabella 3


6 - TABELLE DELLE "CARATTERISTICHE ED ELEMENTI GEOMETRICI"

Sono due tabelle (4 e 5), ciascuna relativa ad uno dei due valori della larghezza b del pannello:

b = 120-240 cm.

In esse, al variare dell'altezza del solaio, sono riportati:

- il volume del conglomerato in opera in litri/m2;

- il peso della lastra in kg/m2;

- il peso totale del solaio in kg/m2;


Tabella 4 - Caratteristiche ed elementi geometrici di una lastra da 120 cm.


Tabella 5 - Caratteristiche ed elementi geometrici di una lastra da 120 cm.

- l'interasse massimo dei rompitratta per tralicci di altezza variabile tra 9,5 e 20,5 cm e interasse delle staffe costantemente pari a 20 cm (in tabella, tra parentesi sono riportati il diametro del corrente superiore e il diametro della staffa), valutati secondo i criteri specificati nei paragrafi 4 e 5.

Viene altresì riportato il momento d'inerzia dell'intera sezione del solaio, riferito ad una striscia di 1 metro. Tale quantità è stata valutata con riferimento all'intera sezione del calcestruzzo.


7 -ARMATURA DELLE LASTRE

L'armatura dei pannelli è costituita dall'armatura di confezione, elettrosaldata e integrativa, e dall'armatura aggiuntiva da posizionare in opera.

7.1 - Armatura di confezione

7.1.1 -Lastra da 120 cm

L'armatura minima di confezione è formata dalla rete a maglie quadrate Æ 5 - passo 20 cm e da 3 tralicci posizionati in corrispondenza delle nervature. L'area minima di acciaio di confezione, utile ai fini dell'assorbimento dei momenti positivi, vale:

- per lastre con tralicci dotati di 2 Æ 5 inferiori; 2,36 cm2/pannello:
- per lastre con tralicci dotati di 2 Æ 6 inferiori; 2,88 cm2/pannello.

A tale armatura è previsto che, in fase di confezione, possa essere aggiunto 1 solo tondo nella nervatura centrale del pannello con diametro variabile da 5 a 12 mm, ovvero 3 tondi, 1 per ciascun traliccio (fig. 4).

I 3 tondi possono avere lo stesso diametro, ovvero 1 dei 3 può avere diametro maggiore degli altri 2; in tal caso, il tondo di diametro maggiore va posizionato in corrispondenza del traliccio centrale. Nelle tabelle di calcolo (v. successivo paragrafo 8) sono riportate le armature di confezione previste, ordinate in modo crescente.

7.1.2- Lastra da 240 cm

L'armatura minima di confezione è formata dalla rete a maglie quadrate Æ 5 - passo 20 cm e da 5 tralicci posizionati in corrispondenza delle nervature. L'area minima di acciaio di confezione, utile ai fini dell'assorbimento dei momenti positivi, vale:

- per lastre con tralicci dotati di 2 Æ 5 inferiori 4.32 cm2/pannello;
- per lastre con tralicci dotati di 2 Æ 6 inferiori 5,19 cm2/pannello.

A tale armatura è previsto che, in confezione, possano essere aggiunti 3 tondi di ugual diametro, fino al Æ 10, da posizionare nelle nervature centrali del pannello, ovvero 5 tondi (fig. 5). Questi ultimi possono essere di ugual diametro, ovvero 2 di essi di diametro inferiore agli altri 3. I 3 ferri di diametro maggiore vanno posizionati nelle 3 nervature interne del pannello.


Figura 4 - Tipi di armatura inferiore di confezione delle lastre da 120 cm.
Dall'alto: armatura di base: armatura di base + 1 tondo (5
< Æ < 12 mm);
armatura di base + 3 tondi di uguale diametro:
armatura di base + 3 tondi di diametro diverso (
Æ1 > Æ2).


7.2 - Armatura aggiuntiva in opera

Per entrambi i tipi di pannelli (120 e 240) l'armatura al negativo è costituita da 1 o 2 tondi per nervatura.
Nelle tabelle di calcolo (paragrafo 8) è riportata l'armatura totale riferita all'interasse-pannelli (rispettivamente 120 o 240 cm), cioè l'armatura totale di 2 nervature consecutive (di larghezza 20 e 10 cm rispettivamente) per pannelli da 120 cm, e l'armatura totale di 4 nervature consecutive (1 larga 20 cm e 3 larghe lo cm) per pannelli da 240 cm, come indicato nelle figure 6 e 7.
Tale armatura va integrata con opportune armature di ripartizione.
Tali armature possono essere vantaggiosamente realizzate, nei casi ordinari, con pannelli di rete elettrosaldata delle stesse caratteristiche delle reti usate nella confezione delle lastre.


Figura 5 - Tipi di armatura di confezione delle lastre da 240 cm. Dall'alto: armatura di base + 3 tondi di uguale diametro (5 < Æ  < 10 mm); armatura di base + 5 tondi di uguale diametro; armatura di base + 5 tondi di diametro diverso (Æ1 > Æ2).


Figura 6 - Armatura aggiuntiva in opera per solai a lastre da 120 cm.
Dall'alto: 2
Æ /120 cm; (2 Æ1 + 2 Æ2)/120 cm.


Figura 7 - Armatura aggiuntiva in opera per solai a lastre da 240 cm.
Dall'alto: 4
Æ /240 cm; (4 Æ1 + 4 Æ2)/240 cm.


8 - TABELLE DI CALCOLO

Le tabelle di calcolo sono individuate da 2 parametri:

- la larghezza del pannello (b = 120-240 cm)

- l'altezza del solaio (ht = 16, 20, 24, 28, 32 cm)

per un totale di 10 combinazioni (b, ht).

Ciascuna tabella è divisa in 4 parti:

- le prime 2 forniscono i dati per il progetto delle sezioni di campata dell'intero pannello, ordinatamente nel caso che i tondi inferiori di confezione dei tralicci elettrosaldati siano costituiti da 2 Æ 5 o da 2 Æ 6;

- le altre 2 forniscono i dati di calcolo delle sezioni di estremità, nel caso che non occorra, ovvero occorra, la fascia piena. In ciascuna delle 4 parti sono riportati, nell'ordine, i seguenti dati:

- l'armatura con specificati i valori dei diametri usati e dell'area di acciaio per pannello;

- il modulo di resistenza Wb del calcestruzzo;

- il modulo di resistenza Wa dell'acciaio;

- la distanza y dell'asse neutro del bordo compresso;

- i valori del momento resistente della sezione Mr e la massima tensione di lavoro sb del conglomerato compresso, valutati, sia nel caso che si impieghi acciaio con tensione ammissibile 2200 Kg/cm2, sia nel caso di acciaio con tensione ammissibile pari a 2600 Kg/cm2.

L 'impiego delle tabelle sarà esemplificato nel paragrafo 9. Si sottolinea che il dato che consente l'ingresso in tabella è il valore del momento flettente che, ovviamente, richiede l'impiego di armature atte a realizzare un momento resistente immediatamente superiore.
La necessità della realizzazione fascia piena è posta in evidenza nella terza sezione (momenti negativi). Si può fare a meno di fascia piena solo nei casi in cui la tensione di lavoro del conglomerato (R'bk = 250) risulti inferiore a 59,5 Kg/cm2.
Qualora ciò non avvenga, il dimensionamento delle armature deve essere operato nella quarta sezione della tabella (momenti negativi - fascia piena), individuando il valore di Mr che risulta immediatamente superiore al flettente. Sulla stessa riga, ma in corrispondenza della terza sezione della tabella, si possono leggere i valori del momento resistente e della sb all'attacco tra fascia piena e nervature. Nella sezione di attacco delle nervature alla fascia piena il momento resistente coincide con quello del calcestruzzo e la tensione di lavoro è pari costantemente alla massima consentinta (59,5 Kg/cm2).
Nella costruzione delle tabelle, il calcolo è stato eseguito con i metodi della Scienza delle Costruzioni basati sulla ipotesi della elasticità lineare dei materiali.
Le tensioni del conglomerato compresso e della armatura metallica tesa sono calcolate prescindendo dal contributo a trazione del conglomerato; assumendo cioè come area della sezione resistente quella corrispondente al conglomerato compresso e alle aree metalliche tese affette dal coefficiente di omogeneizzazione n = 15, cosi come è prescritto o ammesso dalle norme sul c.a. al punto 2.6 (metodo delle tensioni ammissibili).


9 -ESEMPI ILLUSTRATIVI

Esempio n. 1

Si suppone di aver scelto un solaio a lastre da 120 cm dotato di tralicci aventi 2 Æ  6 inferiori di confezione, di altezza ht =  4+16+4 = 24 cm.
La resistenza caratteristica del conglomerato sia pari a 250 Kg/cm2.
La tensione ammissibile nell'acciaio sia pari a 2200 Kg/cm2.
Le tabelle da usare sono quelle individuabili attraverso i 2 dati:

b = 120 cm; ht = 24 cm.

Il peso proprio del solaio è pari a 300 Kg/m2; il sovraccarico totale (permanente + accidentale) si suppone pari a 500 Kg/m2, per un totale di 800 Kg/m2.
Con riferimento alla larghezza del pannello si ha:

g = 300 3 1,2 = 360 Kg/ml;
p = 500 3 1,2 = 600 Kg/ml;
q = p + g = 960 Kg/ml.

Si suppone che il calcolo abbia fornito i seguenti valori dei massimi momenti sugli appoggi ed in campata, riferiti all'intero pannello (figura 8):

MA = 116.640 Kgcm
MAB = 252.195 Kgcm
MB = 349.920 Kgcm.


Figura 8 - Schema statico dei momenti massimi sugli appoggi ed in campata.


Sezione A (M-)

Con riferimento alla sezione della tabella (120-24) "momenti negativi", nella colonna dei momenti resistenti si individua il valore di Mr immediatamente superiore a MA.
Tale condizione è verificata per

Mr = 118.329 Kgcm

cui corrisponde

Aa = 2.58 cm2 [2 3 (1 Æ 10 + 1 Æ 8)]
sb = 27.4 kg/cm2.
Le tensioni
sa e sb indotte da MA sono, in effetti, leggermente inferiori ai valori 2200 e 27,4 Kg/cm2, in quanto il momento flettente è inferiore al resistente corrispondente all'armatura prescelta. I valori esatti, se occorre, possono essere ricavati utilizzando una semplice proposizione:

Sezione di campata (M+)

Con riferimento alla sezione della tabella (120-24) "momenti positivi" - traliccio 2 Æ 6 - si individua la soluzione:
Mr = 255.494 Kgcm
Aa = 5,69 cm2 (conf. + 2 Æ 9 + 1 Æ 14)
sb = 43,1 kg/cm2.
I valori di sb e sa possono ricavarsi col criterio sopra indicato.

Sezione B (M-)

Nella sezione di tabella "momenti negativi" si individua il valore

Mr = 358.261 Kgcm
immediatamente maggiore di MB.

Ad esso corrisponde un'area di acciaio
Aa = 8,04 cm2 [2 3 (1 Æ 16 + 1 Æ 16)]
e una
sb = 54,0 Kg/cm2.


Figura 9 - Esempio numero 1.<7font>

Esempio n. 2

Si suppone di aver scelto un solaio a lastre da 240 cm con tralicci dotati di 2 Æ 6 inferiori di confezione, di altezza ht = 4+16+4 = 24 cm.
                                                                                                      _
I materiali siano gli stessi indicati nell'esempio n. 1 (R,bk 250 Kg/cm2; sa 2200 Kg/cm2).
Le tabelle da usare sono individuate dai dati:

b = 240 cm; ht = 24 cm.

Il peso proprio del solaio è pari a 283 Kg/m2; il sovraccarico totale (permanente + accidentale) si suppone pari a 500 Kg/m2, per un totale di 783 Kg/m2.
Con riferimento alla larghezza del pannello si ha:

g = 283 3 2,4 = 680 Kg/ml
p = 500 3 2,4 = 1200 Kg/ml
q = p + g = 1880 Kg/ml.

Si suppone che il calcolo abbia fornito i seguenti valori dei massimi momenti sugli appoggi ed in campata, riferiti all'intero pannello:

MA = 228.420 Kgcm
MAB = 493.881 Kgcm
MB = 685.260 Kgcm.


Sezione A (M-)

Con riferimento alla sezione della tabella (240-24) "momenti negativi", si individua la soluzione:

Mr = 233.080 Kgcm
Aa = 5,08 cm2  [4 3 (1 Æ  9 + 1 Æ  9)]
sb = 27,1 Kg/cm2 .


Sezione di campata (M+)

Con riferimento alla sezione della tabella (240-24) "momenti positivi" - traliccio 2 Æ  6 - si individua la soluzione:

Mr = 511.261 Kgcm
Aa = 11,38 cm2 (conf. + 2 Æ 10 + 3 Æ 14)
sb = 43,1 Kg/cm2.


Sezione B (M-)
Con riferimento alla sezione della tabella (240-24) "momenti negativi", si individua la soluzione:

Mr = 716.939 Kgcm
Aa = 16,08 cm2 [4 3 (1 Æ 16 + 1 Æ16)]
sb = 54,2 Kg/cm2.

I risultati del calcolo sono rappresentati in figura 10.


Figura 10 - Esempio numero 2.

TABELLE

Larghezza 120cm; altezza 16cm









Larghezza 120cm; altezza 20cm









Larghezza 120cm; altezza 24cm








Larghezza 120cm; altezza 28cm








Larghezza 120cm; altezza 32cm








Larghezza 240cm; altezza 16cm








Larghezza 240cm; altezza 20cm








Larghezza 240cm; altezza 24cm








Larghezza 240cm; altezza 28cm








Larghezza 240cm; altezza 32cm






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