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EFFETTI FAVOREVOLI DELL'ARMATURA A TRALICCIO SUL COMPORTAMENTO
IN SERVIZIO E NELLE CONDIZIONI POST-COLLASSO DEI SOLAI.


F. PALMISANO1,2, P. RAUSA2, A. VITONE2,3, C. VITONE3
1 Dip. di Scienze dell'Ingegneria Civile e dell'Architettura,
Politecnico di Bari
2 Studio Vitone & Associati, Bari
3 Dip.di Ingegneria Civile e Ambientale, Politecnico di Bari

1. PREMESSA

Il comportamento di una struttura complessa in calcestruzzo armato, tanto più se esposta ad azioni orizzontali di rilevante intensità, come quelle di origine sismica, dipende da vari fattori, numerosi e in gran parte significativi. Per razionalizzare lo studio della loro influenza si tenta oggi di analizzarne le correlazioni con le caratteristiche prestazionali intrinseche della struttura, nelle quali si identificano gli obiettivi del progetto. La composizione della 'lista' prestazionale, ed il 'peso' attribuito a ciascuno dei suoi termini, dipende - com'è noto - dal livello di qualità che si intende raggiungere, che è normalmente a sua volta una espressione non solo della disponibilità di mezzi, ma anche della cultura della committenza[14], e del territorio in cui essa opera.
    Secondo gli attuali orientamenti si potrebbe riconoscere a quattro aspetti fondamentali la capacità di ricomprendere tutte le pur articolate esigenze da soddisfare con il progetto di una struttura in architettura: la resistenza, la funzionalità, la estetica, la economia. Essi sono poi valutati anche con riferimento alla 'variabile tempo', in modo da assicurare a tutte le caratteristiche prestazionali una programmata durabilità.
    L'obiettivo prestazionale che viene indicato con il termine resistenza, appare oggi in evoluzione, anche in conseguenza di mutate condizioni politico-sociali. Cresce l'interesse ad investire perché le strutture dispongano di maggiori risorse di resistenza. Non solo per ridurre il danno inferto da azioni il cui verificarsi sia statisticamente prevedibile nell'arco della vita programmata della struttura, ma anche per tutelare la sicurezza delle persone pur in presenza di azioni straordinarie. Ciò nel presupposto che la accettazione della non riparabilità di un danno grave prodotto da azioni estremamente rare sia l'effetto di un calcolo economico i cui parametri devono essere cambiati quando il rischio riguarda la vita umana.
    E' pertanto oggi molto sentita l'esigenza di dotare la struttura - in modo organico ed in misura adeguata alle sue caratteristiche funzionali - di iperstaticità, di ridondanza, di gerarchia delle resistenze, di robustness. In questa prospettiva assumono sempre più rilevanza le caratteristiche di duttilità proprie dell'organismo strutturale, indispensabili per assicurare che ciascuna risorsa possa essere attivata prima del raggiungimento dello stato limite ultimo.
    In questo complesso scenario trovano posto non secondario anche i criteri che debbono ispirare le scelte inerenti la tipologia costruttiva dei solai delle opere strutturali tradizionali in calcestruzzo armato. Le fisiologiche esigenze di economia dei costi e dei tempi di costruzione hanno stimolato infatti a concentrare gli sforzi principalmente sulla possibilità di industrializzare la produzione di queste parti degli edifici, determinanti per estensione e caratteristiche costruttive. Non sempre la ricerca è stata ispirata alla esigenza di porre un limite cautelativo al sacrificio degli obiettivi prestazionali, ritenuto giustificato per soddisfare esigenze di economia, anche quando non comporta poi effettivi vantaggi in termini di costi di costruzione.


Fig. 1.1: Sezione tipo di un travetto semiprefabbricato a traliccio


Fig. 1.2: Vista longitudinale tipica di un travetto semiprefabbricato a traliccio

    L'impiego di travetti prefabbricati con armatura a traliccio (figg. 1.1 e 1.2) per la realizzazione delle nervature di solai - da completare con getti in opera - di edifici in c.a. è oggi assai diffuso. Si propone pertanto di analizzarne le caratteristiche, e di fare alcune valutazioni proprio in merito alla misura in cui essi concorrono al perseguimento di alcuni fondamentali obiettivi prestazionali del progetto (resistenza, funzionalità, economia).
    Con riguardo alla resistenza saranno esaminati vari aspetti, alcuni dei quali riconducibili alla iperstaticità e ridondanza (come ad esempio la possibilità di solidarizzare al meglio gli elementi prefabbricati con i getti in opera di completamento; di resistere allo stato limite ultimo per taglio-trazione); alla gerarchia ed alla robustness (come ad esempio la possibilità di costituire una trama di catene, filanti senza soluzioni di continuità attraverso l'intero edificio); ed alla duttilità (con particolare riferimento al comportamento 'a taglio').
    Valutazioni inerenti le modalità costruttive (di produzione, stoccaggio, trasporto, sollevamento e montaggio) mostrano poi anche aspetti favorevoli inerenti la economia.


2. SOLIDARIZZAZIONE TRA ELEMENTO PREFABBRICATO E GETTO DI COMPLETAMENTO

Le aste di parete dei tralicci elettrosaldati, attraversando l'interfaccia tra il fondello prefabbricato e il calcestruzzo di completamento gettato in opera, assicurano la solidarizzazione tra le due parti di solaio, esaltando la capacità di trasmissione reciproca di sforzi interni. E' noto che tale attitudine a favorire i percorsi diagonali dei carichi attraverso le superfici orizzontali di discontinuità fra due elementi distinti ma sovrapposti, rende il sodalizio ben più efficace di quanto risulterebbe dalla somma dei contributi di ciascuno dei due, se continuassero ad operare indipendentemente l'uno dall'altro.
    Utilizzando il Metodo del Percorso del Carico (Load Path method - LPM,) è possibile rendere immediatamente percepibile la rilevante differenza di comportamento fra le nervature di solai realizzate con travetti prefabbricati, ma a traliccio, e quelle realizzate completando in opera elementi prefabbricati in calcestruzzo (come i travetti in c.a.p.), privi di armature di cucitura in attesa dei getti successivi.

2.1. Cenni al metodo del percorso del carico
Proposto[4]
per tracciare quel modello del traliccio (Strut and Tie Model - STM) che si mostra sempre più utile per la analisi delle strutture in cemento armato - il Load Path Method ([5], [6], [7], [8], [9]) è nel contempo uno strumento semplice ed efficace di interpretazione del comportamento di una struttura.
    I carichi (F) sono 'portati' dai 'vettori' (N) - alla ricerca di una configurazione di equilibrio - lungo itinerari che disegnano i profili geometrici della struttura: dai loro punti di applicazione (le stazioni di partenza : start, S), a quelli terminali (end, E). Poligonali inscritte in quei profili semplificano la analisi, pur assicurando (semplicemente con il loro aderire alla forma originaria) affidabilità nella misura desiderata. Nei punti singolari (i nodi) si concentrano i carichi e la stessa geometria, che si esprime condensandovi il divenire continuo delle curvature. Nei nodi del modello si concentra così anche la risultante delle spinte elementari che i vettori devono imprimere alla struttura lungo i corrispondenti tratti curvi del profilo reale (fig. 2.1). Per definizione di load path, e per ragioni di equilibrio locale, perché entrambi i percorsi, di entrata e di uscita da un nodo, rappresentino l'itinerario esclusivo di un medesimo carico verticale F, la spinta impressa, H, deve essere orizzontale.
    In un sistema di riferimento 'naturale' (carichi verticali, spinte orizzontali) la struttura è attraversata da flussi discendenti di compressione (linee tratteggiate), e/o da flussi risalenti di trazione (linee continue). La iperstaticità interna si identifica con la presenza - offerta dal corpo strutturale - di diversi 'possibili' (cioè equilibrati) itinerari, che hanno tutti in comune le stazioni di partenza (S) e di arrivo (E).


Fig. 2.1: STM e LPM


    Tra le infinite possibilità che hanno i carichi di utilizzare i percorsi disponibili in una struttura iperstatica, la scelta cade sulla configurazione più 'economica', che cioè richiede il minimo possibile investimento in termini di energia di deformazione. Ad essa corrisponde l'assestamento minimo della struttura, e cioè il minimo quantitativo di energia di posizione dei carichi, da trasformare in energia di deformazione. Di conseguenza al corpo strutturale viene risparmiata la formazione di discontinuità interne, che comporterebbe non indispensabili ulteriori investimenti energetici. Più economico è dunque l'itinerario, più compatibile è la soluzione. Lungo il generico percorso poligonale il calcolo dell'energia di deformazione (D) risulta pari alla somma dei termini relativi ad ogni segmento della medesima poligonale: 
 

in cui "i" è il generico tratto, Ni è l'intensità del vettore che porta il carico in quel tratto, li è la lunghezza del tratto ed ei la deformazione specifica nel tratto "i".

2.2. Il comportamento a taglio di nervature realizzate con travetti prefabbricati privi di tralicci elettrosaldati
In un solaio realizzato completando in opera le nervature, formate utilizzando travetti semiprefabbricati precompressi, privi di armatura a taglio, il carico V è costretto, lungo il suo percorso verso i vincoli, ad entrare ed uscire dall'elemento prefabbricato (fig. 2.2). Come già detto nel primo capoverso del precedente par. 2, è questo infatti (secondo il linguaggio del LPM) il modello che simula la condizione di solidarizzazione fra prefabbricato e calcestruzzo in opera. Il passaggio attraverso l'interfaccia può avvenire esclusivamente con percorsi di compressione che rientrino nel cono di attrito dei due materiali. A tal fine il carico V, una volta penetrato nel travetto precompresso (fig. 2.3) per imprimervi le spinte orizzontali longitudinali, deve risalire all'interno dell'anima per uscirne utilizzando solo percorsi di compressione. Lungo l'itinerario di risalita il flusso delle aliquote elementari di V è costretto entro la sezione ridotta (R) di innesto dell'anima nella suola della sezione a T del travetto. Il condensarsi (fig. 2.3) delle linee di flusso manifesta l'elevarsi della intensità delle tensioni locali di trazione. Si verificano così condizioni che sono rese particolarmente sfavorevoli dalla contemporanea presenza, in direzione ortogonale, delle tensioni longitudinali di compressione dovute alla precompressione. La nascita di microfessure può innescare una rottura fragile. La analisi del fenomeno, in alcuni casi effettivamente verificatisi, ha mostrato che esso è favorito sia dall'azione espulsiva delle bielle diagonali di compressione, che continuano a premere sulla suola del travetto, sino alla sua espulsione, sia dalla conseguente esaltazione della intensità delle spinte verticali (anch'esse 'laceranti') impresse dai flussi della precompressione, costretti a loro volta a progressivi incrementi della deviazione del loro itinerario, che si divide per lambire la fessura via via sempre più ampia (sezione A-A della figura 2.2). Giova in proposito considerare che tali flussi risultano particolarmente intensi proprio nelle regioni di taglio elevato, ove il momento flettente è ridotto, oppure di segno negativo (fibre compresse inferiori), e dove pertanto non pervengono le spinte orizzontali longitudinali naviganti nel travetto lungo itinerari di decompressione (fig. 2.2). Nelle regioni terminali dei travetti prefabbricati, che fossero caratterizzate da momento flettente ridotto, e cioè in prossimità di vincoli costituiti da semplice appoggio, alle sopra descritte condizioni sfavorevoli si aggiunge anche quella dell'insorgere di una trazione orizzontale inferiore, che favorisce l'innesco del fenomeno di rottura, distaccando la sezione verticale di testata del travetto prefabbricato dal contiguo getto di calcestruzzo in opera. Come è noto tale sforzo di trazione ai vincoli di semplice appoggio risulta poi tanto più rilevante quanto più, con l'evolversi della fessurazione da taglio-trazione, diminuisce la inclinazione q delle bielle compresse.


Fig. 2.2: Percorso del carico V all'interno di un soaio realizzato con travetti semiprefabbricati precompressi

    La sagomatura a 'coda di rondine' dell'anima della sezione a T del prefabbricato è manifestamente finalizzata a favorire la fuoriuscita dal travetto dei carichi elementari risalenti. Essa, infatti, consente la formazione di un percorso che sia compreso nel cono di attrito caratteristico della superficie di interfaccia ed al quale, nel contempo, corrispondano vettori di compressione e spinte locali H (particolari della fig. 2.3) di intensità decrescente proprio al crescere della obliquità del profilo laterale dell'anima. Si è visto, tuttavia, come la conseguente 'strozzatura' sia causa di indebolimento del comportamento a taglio-trazione, particolarmente accentuato dalle specifiche caratteristiche locali dello stato di tensione biassiale.
    Dall'esempio proposto possono trarsi utili considerazioni in merito al favorevole impiego dei tralicci elettrosaldati, in travetti non precompressi e, più in generale, in merito alla opportunità di utilizzare armature di cucitura attraverso la superficie di interfaccia fra getti maturati in tempi diversi.


Fig. 2.3: Dettaglio della sezione A-A della fig. 2.2


3. RESISTENZA ALLE SOLLECITAZIONI DI TAGLIO

Nei solai realizzati con nervature il cui fondello sia costituito da travetti prefabbricati, dai quali emerga un'armatura a traliccio per favorirne la solidarizzazione con il getto di completamento, il traliccio può costituire una efficace armatura a taglio, tanto più efficace quanto più la sua altezza è prossima alla misura del braccio della coppia interna della nervatura[1].
    E' prassi, a vantaggio di sicurezza, non tener conto di tale armatura nelle verifiche in condizioni di servizio, e considerare perciò come valore limite per il taglio quello derivante dalla sola resistenza a trazione del calcestruzzo. Resta tuttavia il fatto che la solidarizzazione fra getti di completamento ed elementi prefabbricati è data per acquisita al momento delle verifiche a flessione, anche quando il travetto non dispone di armatura a traliccio in attesa del getto di completamento. Infatti si assume che l'itinerario del carico attraversi senza problemi la superficie di interfaccia per utilizzare i correnti longitudinali ai due lembi estremi della sezione, e ridurre di conseguenza il numero delle deviazioni e delle conseguenti spinte, lungo il percorso verso i vincoli (fig. 2.2).
    Appare dunque quanto mai opportuna la ulteriore verifica che il nuovo Eurocodice 2 [4]
prevede in proposito. Essa riguarda la superficie di interfaccia, e consiste in un confronto tra la tensione tangenziale agente su tale interfaccia, e una tensione tangenziale resistente, che tiene conto dei contributi resistenti dati dall'adesione, dall'attrito tra le superfici di calcestruzzo e dall'eventuale armatura che attraversa l'interfaccia.
    Secondo Eurocodice 2 [4] deve risultare, utilizzando i simboli in esso convenuti:

nEdi < nRdi

dove:

nEdi = (b · VEd)/(z · bi)

nRdi = c · fctd + m · sn + · fyd · (m · sina + cosa< 0.5 · n · fcd
 
in cui c e m sono due coefficienti che esprimono il contributo dell'adesione e dell'attrito sulla superficie di ripresa del getto, il cui valore è indicato in funzione della scabrezza all'interfaccia.
Nei prospetti che seguono sono confrontate le resistenze a taglio di singoli travetti, nei due casi (travetto semiprefabbricato a traliccio e travetto semiprefabbricato precompresso privo di traliccio), corrispondenti al limite di resistenza dell'interfaccia della ripresa di getto, valutato secondo Eurocodice. Si fa riferimento a caratteristiche geometriche e meccaniche del solaio molto comuni.
In particolare si assume, per entrambi i travetti:
- bw = 12 cm;
- h = 25 cm e h = 30 cm (due diversi casi);
- cs + F/2 = 3 cm (distanza del baricentro dell'armatura tesa dal lembo della sezione);
-  z = 0,9 · d;
- Rck 30 MPa (calcestruzzo di completamento).
Con riguardo ai travetti a traliccio si assume:
- acciaio di armatura FeB44k;
- Fst = 5 mm (pari al diametro minimo delle staffe dei tralicci in commercio);
- s = 20 cm, passo delle staffe;
- a = 58.8°, inclinazione delle staffe per il traliccio di altezza 16,5 cm (solaio H=25 cm);
- a = 64°, inclinazione delle staffe per il traliccio di altezza 20,5 cm (solaio H=30 cm);
- gc = 1,6, coefficiente di sicurezza parziale relativo alla resistenza del calcestruzzo.
    Inoltre si assume:
     sn = 0 
     = 1                    (a vantaggio di sicurezza)
     c = 0.35   
                                (interfaccia di tipo SMOOTH)
     = 0.6

    Nei prospetti sono anche riportate le tensioni tangenziali massime tmax,t.a. corrispondenti ai diversi valori di resistenza ottenuti, ragguagliati in modo da poter stabilire un confronto diretto con i valori della tensione tangenziale ammissibile tco  (del metodo alle tensioni ammissibili), nell'ipotesi (verosimile per i più comuni solai delle palazzine per civile abitazione) che risulti:
 
Gk/Qk @ 3.5 

e che, quindi, il coefficiente di ragguaglio per il confronto tra resistenze allo stato limite ultimo e resistenze alle tensioni ammissibili sia pari a:

g
= (1.4 · Gk + 1.5 · Qk)/(Gk+Qk) @ 1.42



    Dall'esempio numerico emerge non solo che Eurocodice recepisce gli aspetti concettuali di principio, inerenti la problematica della solidarizzazione fra due getti maturati in tempi diversi, ai quali si è fatto cenno nei paragrafi precedenti, ma anche che la differenza di resistenza, nei casi più comuni, può risultare assai notevole, a favore dei solai realizzati con armature a traliccio.
    Non è inoltre da sottovalutare la circostanza che, nel caso di travetti precompressi, un'eventuale verifica con il metodo delle tensioni ammissibili risulterebbe inadeguata e pertanto ingannevole, come appare dal confronto tra le tensioni tangenziali massime ragguagliate e la tensione ammissibile tco (pari a 6.00daN/cmq per Rck 30 MPa).
    Una conferma delle considerazioni teoriche e delle valutazioni numeriche è data dalla sperimentazione in materia[1], che ha inequivocabilmente dimostrato il beneficio derivante dall'impiego di travetti con armature a traliccio. Si è tra l'altro accertato che tale incremento di resistenza - certamente crescente man mano che l'altezza del traliccio tende ad avvicinarsi a quella del braccio interno z del solaio, resta comunque significativo anche nel caso di tralicci di altezza limitata.


4. DUTTILITÀ DEL COMPORTAMENTO ALLO S.L.U. PER TAGLIO

Il raggiungimento della condizione limite per sollecitazione di taglio determina, nel caso di solai realizzati con travetti privi di armatura a traliccio (sia semiprefabbricati, sia gettati completamente in opera), una modalità di rottura dell'elemento che generalmente ha caratteristiche di fragilità, in quanto conseguente al cedimento improvviso per trazione del calcestruzzo (par. 2.2).
    Nella più ampia prospettiva dei principi della sicurezza strutturale, delineati in premessa, risulta ancor più apprezzabile il comportamento di solai realizzati con travetti dotati di armatura a traliccio, rispetto a quelli privi di armatura trasversale. Oltre alla già dimostrata ben maggiore resistenza allo S.L.U., infatti, essi peraltro garantiscono un comportamento duttile anche per rotture a taglio, per effetto dello snervamento delle aste di parete del traliccio, che normalmente avviene prima del collasso della struttura[1].
    Sono ben noti gli aspetti positivi connessi con tale tipo di rottura, e dovuti principalmente al fatto che tale S.L.U. viene raggiunto con elevato ulteriore investimento di energia di deformazione, oltre quello sufficiente per la fase di esercizio. Secondo il LPM questo comportamento si interpreta come intrinseca attitudine della struttura ad offrire ai carichi la possibilità di attingere (prima che sopraggiunga il collasso) alle risorse di energia di posizione, per investirla in successivi vari itinerari, sostitutivi di quelli che devono essere abbandonati perché interrotti dalle fessure in continua evoluzione.
    Si è visto in proposito (par. 1) che il requisito della duttilità è determinante per assicurare il perseguimento di obiettivi prestazionali fondamentali, ricondotti in un più articolato concetto di resistenza, che vada dalla ridondanza alla robustness.


5. TYING SYSTEMS

Se valutato anche sotto quest'ultimo aspetto della resistenza, oggi indicato con il termine di robustness, appare ancor più rilevante il miglioramento assicurato dall'impiego di solai con armatura lenta e tralicci elettrosaldati, rispetto a quelli realizzati con elementi prefabbricati precompressi. Ogni opera architettonica, per le sue peculiari caratteristiche geometriche e costruttive globali, potrebbe essere dotata di risorse di resistenza assolutamente compatibili, se non addirittura in piena armonia, con gli obiettivi estetici e funzionali. Tanto che molto spesso tali risorse sono di fatto potenzialmente presenti, nonostante non siano state neanche programmate. Non sempre, tuttavia, le tecniche costruttive prescelte ed i criteri di progettazione adottati risultano adeguati al fine di renderne possibile la attivazione, prima che sopraggiunga il collasso. Questa intrinseca ridondanza potenziale può essere utilizzata, infatti, come si è accennato in precedenza, non solo se l'opera è dotata di adeguata duttilità sia locale che globale, ma anche se in sede di progetto si è appropriatamente adottato il criterio della gerarchia delle resistenze. Esso consiste, come è noto, nell'assicurare che un elemento che svolga funzione 'fondamentale' in una regione di un organismo strutturale resti in campo elastico anche sotto l'effetto dello stato di sollecitazione che - qualunque ne sia la causa - abbia portato alla formazione di cerniere plastiche in tutti gli altri elementi ad esso connessi. Così, mentre per effetto della ridondanza e della duttilità la capacità portante di questi ultimi sopravvive alle plasticizzazioni locali, in quanto esse ne assicurano la capacità di ridistribuzione delle sollecitazioni, la impostazione gerarchica del dimensionamento delle resistenze nella regione strutturale considerata garantisce il mantenimento dell'equilibrio. Questo altrimenti, per effetto della rottura dell'elemento cosiddetto fondamentale, potrebbe essere compromesso prematuramente, e cioè ancor prima che tutti gli altri abbiano potuto dare fondo alle proprie pur disponibili risorse.
    Un organismo così concepito resta tuttavia esposto al rischio che una causa anche locale ma straordinaria (non prevista o non prevedibile fra le azioni di progetto) possa provocare la rottura di un elemento fondamentale, provocando l'immediato conseguente collasso dell'intera regione. L'ulteriore criterio di progetto, finalizzato a dotare l'opera di adeguata robustness, potrebbe dunque intendersi come complementare di quello della gerarchia, precedentemente delineato, e cioè come capacità dell'insieme degli elementi secondari di pervenire, sotto le azioni di esercizio, e nonostante la rottura dell'elemento principale - qualunque sia la causa che l'abbia prodotta - ad una configurazione equilibrata che - indipendentemente dalla misura del conseguente danno materiale - assicuri tuttavia la possibilità di salvaguardare le vite umane.
    La analisi di taluni eventi disastrosi dimostra[12] che in molti casi provvedimenti costruttivi ispirati a questi criteri, di costo peraltro assai limitato, avrebbero potuto rendere assai meno gravi le conseguenze di una rottura locale, anche quando essa ha compromesso un elemento portante fondamentale. Il principio al quale è ispirata la necessità di dotare un organismo strutturale di adeguata robustness, è quello di evitare che esso possa subire conseguenze sproporzionate alla entità di un danno locale comunque procurato (come ad esempio la rottura di un pilastro)[11].
    Primi orientamenti in tal senso si scorgono nelle più recenti normative tecniche[4]. Una prescrizione che ha carattere prioritario, nella prospettiva di una regolamentazione della robustness degli edifici, è quella dell'inserimento negli impalcati di sistemi di catene orizzontali.
    Nella fig. 5.1 si propone di esaminare il caso della rottura di un pilastro appartenente ad un telaio in c.a.
    Il modello del percorso del carico, nel prospettare una visione globale dello scenario post-collasso, offre anche una percezione immediata, semplice ma completa[13], dei componenti costruttivi coinvolti (strutture e murature), e persino della intensità delle forze in gioco.
    Il carico, a seguito della rottura del pilastro della prima tesa, è costretto a molteplici cambiamenti di direzione, per potersi infine di nuovo inserire in un percorso verticale rettilineo entro i pilastri contigui. Orbene in ogni nodo in cui l'itinerario subisce una deviazione il carico imprime alla struttura una spinta orizzontale. La nascita di queste forze orizzontali è conseguente a condizioni di equilibrio locale del nodo. Questo scenario dimostra che la rottura di un pilastro del telaio portante di un edificio in c.a. comporta l'insorgere nell'impalcato di azioni analoghe a quelle prodotte da un sisma, ma che producono effetti spesso assai più disastrosi. Tanto più disastrosi in quanto le forze orizzontali risultano - sebbene localizzate -assai più intense di quelle di un terremoto ed in quanto spesso si abbattono su opere del tutto impreparate all'evento. La grande intensità delle forze H è immediatamente percepibile dal modello LP: quando (come in talune maglie della figura) l'angolo di inclinazione delle traiettorie oblique scende al di sotto dei 45° le spinte orizzontali attingono valori addirittura superiori a quelli dei carichi itineranti che le hanno prodotte.
    Per quanto detto risulta quindi indispensabile, al fine di garantire un significativo livello di robustness, dotare gli impalcati di itinerari anche di trazione per le spinte orizzontali impresse dai carichi nei nodi di deviazione dei loro percorsi. Questo può essere fatto disponendo armatura filante (continua o correttamente giuntata) non solo all'interno delle travi ma anche all'interno dei solai. I travetti semiprefabbricati a traliccio (così come le predalle), tra i sistemi costruttivi di impalcato che utilizzano la prefabbricazione, sono sicuramente idonei a svolgere tale ruolo grazie alla circostanza che l'armatura annegata nel fondello prefabbricato può fuoriuscire dalle testate ancorandosi nei nodi e/o giuntandosi per sovrapposizione con l'armatura proveniente dalle campate adiacenti in modo da creare un sistema di catene continue (Tying system[4]) di impalcato.
    Va anche considerato che il tying system risulta estremamente efficace per attivare, in condizione post-collasso, il funzionamento a catenaria degli impalcati[13].
    Infatti nei solai in c.a. dopo una fase iniziale di funzionamento in regime flessionale, sopraggiunge la rottura nelle sezioni critiche, cui seguono grandi deformazioni, in conseguenza delle quali si attiva il meccanismo di funzionamento a catenaria. Questa risorsa estrema offre notevoli capacità di resistenza per sospensione alle armature (v. fig. 5.2). Il collasso finale si ha solo con la rottura dell'armatura inferiore.
    La dotazione negli impalcati di un corretto tying system può assicurare, quindi, la sopravvivenza dell'edificio anche a rotture locali rilevanti, come ad esempio il collasso di un pilastro, attraverso l'innesco di un comportamento a catenaria degli orizzontamenti.


Fig. 5.1: LP del carico di un pilastro dopo una rottura locale


Fig. 5.2: Andamento qualitativo della portanza di un solaio


6. CONCLUSIONI

La scelta delle caratteristiche prestazionali di un solaio, che faccia parte di una struttura complessa in calcestruzzo armato, meriterebbe naturalmente attenzione anche solamente per la funzione di portare i carichi verticali, alla quale generalmente si riduce il loro compito. A questa visione ristretta del loro contributo al comportamento dell'organismo di cui fanno parte va probabilmente attribuita - sebbene non sembri neppure in questi limiti del tutto giustificabile - la tendenza a tollerare che i solai siano meno dotati di risorse di resistenza delle travi e dei pilastri, con particolare riguardo agli aspetti della duttilità e della ridondanza (parr. 3 e 4). Ma la questione appare sotto ben diversa luce se si considera che in verità i solai possono assurgere al ruolo di elementi fondamentali con riguardo ad azioni orizzontali, come ad esempio quelle di origine sismica, o quelle conseguenti alla rottura di pilastri, seppure causata da azioni straordinarie (par.5). In questa ottica andrebbe di conseguenza rivisto il criterio di definizione della gerarchia delle resistenze, e presumibilmente adottati criteri normativi meno permissivi di quelli attuali, che portano a tollerare una ingiustificata sperequazione di sicurezza, sino a rischiare di minacciare il comportamento di insieme.
    Il caso analizzato dei solai armati con tralicci elettrosaldati è emblematico della possibilità di contemperare queste irrinunciabili esigenze di tutela della sicurezza con il legittimo interesse verso la economia dei tempi e dei costi di costruzione.


7. BIBLIOGRAFIA

[1] G. DONATONE , A. SOLLAZZO, V. VITONE : "Sul comportamento a rottura dei solai a travetti prefabbricati con traliccio metallico", Atti del Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell'Università di Bari, No. 209, 1990.

[2] CEB - FIP MODEL  CODE  1990 -  Final  Draft (CEB: Bulletin d'Information n. 204).

[3] ENV 1992-1-1: "Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings", 1991.

[4] prEN 1992-1-1: "Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings", dicembre 2003.

[5] J. SCHLAICH: "Design and Detailing using Strut-and-Tie-Models", in K. SCHAFER: Strut-and-Tie Models for Design of Structural Concrete - Workshop - Dep. of Civil Engineering National Cheng Kung University, Tainan, Taiwan, R.O.C., 1996.

[6] F. PALMISANO, A. VITONE, C. VITONE: "Forma e Struttura. L'Auditorium di Roma: il metodo del percorso del carico (LPM)". D'Architettura n. 18, Federico Motta Editore, Milano, settembre 2002.

[7] F. PALMISANO, A. VITONE, C. VITONE: "From load path method to classical models of structural analysis." Atti dell' ISEC-02 - International Structural Engineering and Construction Conference, Roma, 23-26 Settembre 2003.

[8] N. L. BAGLIVI, F. PALMISANO, A. VITONE, C. VITONE: "Load path method in the conceptual design of r.c. structures." Atti della 2nd Specialty Conference on the conceptual approach to structural design, Milano, 01-02 luglio 2003.

[9] F. PALMISANO, A. VITONE, V. VITONE: "Forma, concezione strutturale e itinerari dei carichi" in Auditorium Parco della Musica, a cura di M. A. Segatini, Federico Motta Editore, Milano, febbraio 2004.

[10] D.M. LL. PP. 09/01/1996: "Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche".

[11] prEN 1990: "Eurocode: Basis of structural design", luglio 2001.

[12] G. C. MARANO, F. PALMISANO, A. VITONE, C. VITONE: "Dall'analisi dei crolli insegnamenti per adeguare i criteri di progettazione delle nuove strutture in c.a." Atti del Convegno Nazionale Crolli e affidabilità delle strutture civili, Venezia, 6-7 dicembre 2001.

[13] M. PALMA, F. PALMISANO, A. VITONE: "Orientamenti dei criteri di progettazione per ridurre il rischio di collasso progressivo negli edifici in c.a. Dettagli costruttivi delle armature." Atti del Convegno Nazionale Sicurezza nei sistemi complessi, Bari, 18-19 ottobre 2001.

[14] A. VITONE: "Per una rinascita della Committenza :la lezione teorica della storia e l' esperienza critica dei nostri cantieri." Atti del Convegno Internazionale Management nelle costruzioni: le leve del cambiamento tra sopravvivenza e competizione, Bari, 21.06.1997.


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